Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Bạn tự giải
b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
c. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}y=m-mx\left(1\right)\\x+my=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta có: x+m(m-mx)=1
\(\Leftrightarrow\)x+m2-m2x=1
\(\Leftrightarrow\)x(1-m2)+(m2-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(1-m2)=0
Ta biện luận phương trình trên:
+)Với m\(\ne\)\(\pm1\) thì hpt có 1 n0 duy nhất là (x;y):(1;0)
+)Với m = \(\pm1\) thì hpt có vô số nghiệm là (x;y):(x;\(\pm1\))
Vậy .....................
bạn tự hoàn thiện nha
chúc bạn học tốt (đừng quên k cho mình nhé! thank you very much)
\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Rút y từ phương trình số 2 rồi thay vào phương trrình 1 => 3x + m^2x - m = 5 => m^2x+3x=m+5 => x(m^2+3)=m+5
đề gi không hiểu ; có phải là hệ phương trình này
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=-m\\\left(1-m^2\right)x+2my=1+m^2\end{matrix}\right.\) không