Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Bạn tự giải
b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
c. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\5x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\15x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=m+3\\5x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{17}\\y=5x-1=\dfrac{5m+15}{17}-\dfrac{17}{17}=\dfrac{5m-2}{17}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho x<0 và y>0 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+3}{17}< 0\\\dfrac{5m-2}{17}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\5m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\m>\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
Câu a: Thế y=5-2x rồi giải pt bậc2
Câu b : từ pt thứ 2, tương đương (x-3)(y-3)=0, xét 2 TH rồi thế vào pt thứ 1
Câu c: từ pt 1 suy ra 2x = 2-3y
Nhân 2 vào pt 2 rồi thế vào
a, Thay m=3 vào hpt ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-15x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\17x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{17}\\y=\frac{43}{51}\end{matrix}\right.\)
a/ Bạn tự giải
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\ax-3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2ay-3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\left(2a-3\right)y=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=\frac{3}{2}\) hệ vô nghiệm
- Với \(a\ne\frac{3}{2}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{2a-3}\\y=\frac{2}{2a-3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a-3< 0\Leftrightarrow a< \frac{3}{2}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\\left(a-1\right)x-3y=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(a-1\right)x-2=3y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)x-2=x\\3y\left(a-1\right)-2=3y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)x-x=2\\3y\left(a-1\right)-3y=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)x=2\\3y\left(a-2\right)=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{a-2}\\y=\frac{2}{3\left(a-2\right)}\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{a-2}>0\\\frac{2}{3\left(a-2\right)}>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-2>0\\3\left(a-2\right)>0\end{matrix}\right.\)
=> a > 2
Vậy ...