Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kết hợp điều kiện đề bài và pt thứ 2 của hệ ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\2x+y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(m.1+2.7=18\Rightarrow m=4\)
a. Với `m=1`, ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\3y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=8\end{matrix}\right.\)
b. Theo đề bài `=>` \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\\2x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)
`=> m=4`
Lời giải:
$x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y$. Thay vô pt $(1)$
$m(5-2y)+y=4$
$\Leftrightarrow y(1-2m)=4-5m$
Để pt có nghiệm duy nhất thì $1-2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$
Khi đó: $y=\frac{4-5m}{1-2m}$
$x=5-2y=5-\frac{2(4-5m)}{1-2m}=\frac{-3}{1-2m}$
$x>0\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}>0\Leftrightarrow 1-2m<0\Leftrightarrow m> \frac{1}{2}(1)$
$y>0\Leftrightarrow \frac{4-5m}{1-2m}>0\Leftrightarrow 4-5m<0$ (do $1-2m< 0$
$\Leftrightarrow m> \frac{4}{5}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow m> \frac{4}{5}$
$x> y\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}> \frac{4-5m}{1-2m}$
$\Leftrightarrow \frac{5m-7}{1-2m}>0$
$\Leftrightarrow 5m-7< 0$ (do $1-2m<0$)
$\Leftrightarrow m< \frac{7}{5}$
Vậy $\frac{4}{5}< m< \frac{7}{5}$
Lời giải:
$x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y$. Thay vô pt $(1)$
$m(5-2y)+y=4$
$\Leftrightarrow y(1-2m)=4-5m$
Để pt có nghiệm duy nhất thì $1-2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$
Khi đó: $y=\frac{4-5m}{1-2m}$
$x=5-2y=5-\frac{2(4-5m)}{1-2m}=\frac{-3}{1-2m}$
$x>0\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}>0\Leftrightarrow 1-2m<0\Leftrightarrow m> \frac{1}{2}(1)$
$y>0\Leftrightarrow \frac{4-5m}{1-2m}>0\Leftrightarrow 4-5m<0$ (do $1-2m< 0$
$\Leftrightarrow m> \frac{4}{5}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow m> \frac{4}{5}$
$x> y\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}> \frac{4-5m}{1-2m}$
$\Leftrightarrow \frac{5m-7}{1-2m}>0$
$\Leftrightarrow 5m-7< 0$ (do $1-2m<0$)
$\Leftrightarrow m< \frac{7}{5}$
Vậy $\frac{4}{5}< m< \frac{7}{5}$
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\2x-2y=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=6\\y=x+6\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-2\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{m+2}\\y=\frac{6}{m+2}+6\end{matrix}\right.\)
\(2x+y=9\Leftrightarrow\frac{12}{m+2}+\frac{6}{m+2}+6=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{m+2}=3\Rightarrow m+2=6\Rightarrow m=4\)