NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
17 tháng 3 2017
bài này khá dễ ta chứng minh đc cho tam giác ADE = tam giác CFB suy ra DE = FB rùi tính đc DE sau đó sử dụng Pita go là ra
14 tháng 12 2023
Bài 3:
a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC
BD=DE thì ΔDBE cân tại D
=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB
Bài 2:
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD(1)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của CD
=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
Do đó: E là trung điểm của DF
=>DE=EF(4)
Xét ΔABE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
Do đó: F là trung điểm của BE
=>BF=FE(5)
Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 9 2021
ta có : hai tam giác ABD bằng CND ( do ABCD là hình bình hành nên )
\(S_{ABD}=S_{CBD}\Leftrightarrow\frac{1}{2}AH.BD=\frac{1}{2}CK.BD\Rightarrow AH=CK\)
mà AH song song với CK (do cùng vuông góc với BD)
nên AHCK là hình bình hành
G
9 tháng 9 2021
Giải thích các bước giải:
Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AD// và =BC
AD//BC,cát tuyến BD
=>∠ADH=∠KBC(so le trong)
XétΔAHD và ΔBKC
·∠AHD=∠BKC=90 độ
·∠ADH=∠KBC
.AD=BC
=>ΔAHD = ΔBKC(ch+gn)
b)=>AH=CK(2 cạnh tương ứng của 2Δ=nhau) (1)
ta có AH⊥BD
CK⊥BC
=>AH//CK (2)
Từ (1) và (2) =>đpcm (theo tc đoạn chắn)
~ Chúc bn Thành Công trong HT ạ ~
MC
25 tháng 10 2018
bạn xem lại đề 1 chút đi! hình như sai thứ tự điểm đó bạn! mk ko vẽ được hình
Vì ABKC là hình bình hành, nên ta có:
AB = KC (hai cạnh đối diện của hình bình hành bằng nhau)
AB // KC (hai cạnh đối diện của hình bình hành song song)
Vì ABCD là hình chữ nhật, nên ta có:
AB // CD (hai cạnh đối diện của hình chữ nhật song song)
AB = CD (hai cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau)
Do đó, ta có:
AB = KC = CD
AB // KC // CD
Vậy, ta có thể kết luận rằng BD = BK.