K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2023
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{AH^2}{AC}\)
XétΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AH^2}{AC}:\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=tanC\)
=>\(AF=AE\cdot tanC\)
A B C D H E F
a/
Ta có
AB=CD=16 cm
BC=AD=12 cm
Xét tg vuông ADC
\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\) (pitago)
\(AD^2=AH.AC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD^2}{AC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2cm\)
\(HC=AC-AH=20-7,2=12,8cm\)
\(DH^2=AH.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{AH.HC}=\sqrt{7,2.12,8}=9,6cm\)
b/
Ta có
\(HE\perp AB\) (gt) (1)
\(HF\perp DC\) (gt) (2)
AC//DC (3) (cạnh đối HCN)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow HE\perp AB;HF\perp AB\Rightarrow HE\equiv HF\) => E;H;F thẳng hàng
Xét tứ giác AEFD có
AB//CD => AE//DF
\(AD\perp AB;EF\perp AB\) => AD//EF
=> AEFD là hình bình hành
=> EF=AD=12 cm
c/