Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=x^2-4x+3\)
a/ Tiếp tuyến vuông góc với \(y=x+2\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc k=-1
\(\Rightarrow x_0^2-4x_0+3=-1\)
\(\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+4=0\Rightarrow x_0=2\)
\(\Rightarrow y\left(0\right)=\frac{5}{3}\)
Pt tiếp tuyến: \(y=-1\left(x-2\right)+\frac{5}{3}\Leftrightarrow y=-x+\frac{11}{3}\)
b/ Tiếp tuyến song song \(y=3x+2020\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=3\)
\(\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=1\\x_0=4\Rightarrow y_0=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=3x+1\\y=3\left(x-4\right)+\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
.
Chọn D.
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.
f'(x) = x02 + xo – 2.
Viết lại d: y = 4x + 2 ⇒ Hệ số góc k = 4
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với d nên: 
Với 
, pttt là: 
Với 
, pttt là: 
KL:Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là 
và 
.
Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳngy =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3
Do đó f ' x = 3 x 2 − 10 x = − 3 ⇔ 3 x 2 − 10 x + 3 = 0
⇔ x = 1 3 x = 3
Với x = 1 3 thì y 0 = 40 27 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = − 3 x − 1 3 + 40 27 = − 3 x + 67 27
Với x=3thì y 0 = - 16 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 = - 3x – 7
Chọn đáp án C
\(y'=3x^2-6x\)
a/ Giao điểm (C) với Oy \(\Rightarrow x_0=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y\left(0\right)=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=0\left(x-0\right)+2\Leftrightarrow y=2\)
b/ Tiếp tuyến song song d \(\Rightarrow\) có hệ số góc bằng 9
\(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=9\Rightarrow x_0^2-2x_0-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=-1\Rightarrow y\left(-1\right)=-2\\x_0=3\Rightarrow y\left(3\right)=2\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x+1\right)-2\\y=9\left(x-3\right)+2\end{matrix}\right.\)
\(-9x+y-5=0\Leftrightarrow y=9x+5\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d có hệ số góc bằng 9
\(y'=3x^2-6x\)
Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc thỏa mãn \(9.k=-1\Rightarrow k=-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3x^2-6x=-\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=...\)
Nghiệm xấu quá, bạn hỏi lại giáo viên coi đề chính xác không? Pt đường thẳng d là \(-x+9y-5=0\) thì có lý hơn (giải ra hoành độ tiếp điểm không bị lẻ)