Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)
Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0)
Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)
Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0)
c) Áp dụng định lí Pitago ta có:
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a) 1 0 2 y x C y = x y=2x+2 H B -1 2
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
a. ...
b/ y = x + 1 (d)
y = - x - 3 (d')
A là giao điểm của d và Ox
=> 0 = x + 1
<=> x = -1
=> A ( -1;0)
B là giao điểm của (d') và Ox
=> 0 = -x - 3
<=> x = -3
=> B ( -3 ; 0)
C là giao điểm của (d) và (d')
Ptrình hoành độ gđiểm (d) và (d') x + 1 = - x - 3
<=> x = -2
=> y = -1
=> C ( -2 ; -1 )
c/ AB = OB - OA = 3 - 1 = 2
\(AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(-1+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-3+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác = AB + AC +BC = \(2+2\sqrt{2}\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\0.5x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-4;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\5-2x_B=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(2.5;0\right)\)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}0.5x+2=5-2x\\y=-2x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(1.2;2.6\right)\)
c: \(AB=6.5\)
\(BC=\sqrt{\left(1.2-2.5\right)^2+2.6^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{10}\)
\(AC=\sqrt{\left(1.2+4\right)^2+2.6^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{5}\)
Vì \(AC^2+BC^2=AB^2\) nên ΔABC vuông tại C
\(C=6.5+\dfrac{13\sqrt{5}}{10}+\dfrac{13\sqrt{5}}{5}=\dfrac{65+39\sqrt{5}}{10}\)
\(S=\dfrac{13\sqrt{5}}{10}\cdot\dfrac{13\sqrt{5}}{5}=16.9\)
\(b,\) PTHDGD: \(x+2=-\dfrac{1}{2}x+2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)
PT giao Ox của \(y=x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Ox của \(y=-\dfrac{1}{2}x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x=-2\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\Leftrightarrow OB=4\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=OA+OB=6\\AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\left(đvdt\right)\)