Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta=9-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{9}{4}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=6\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2=m\Rightarrow m=\frac{3}{2}.\left(-\frac{9}{2}\right)=-\frac{27}{4}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=20\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=26\\x_2=-29\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=x_1x_2=-29.26=-754\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=34\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-\frac{34}{3}\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\frac{43}{6}\\x_2=\frac{25}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-\frac{1075}{36}\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-1\\x_1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
e/ Giống câu c, bạn tự giải
a: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:
\(y=2+2=4\)
Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b
Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:
b-2=4
=>b=6
a: Để hai đường song song thì 3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5
=>(m-1)(3m-1)=0 và m^2+m-4<>0
=>m=1 hoặc m=1/3
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1 và m<>1/3
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\)
(d2): y=13x-5
Toa độ giao điểm là:
8x-7=13x-5 và y=8x-7
=>-5x=-5+7=2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-16/5-35/5=-51/5
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{4}x=-5\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ điểm C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
a: Để hai đồ thị song song thì m=2
b: Để hai đồ thị vuông góc thì 2m=-1
hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)