Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (m^2+4)>0=> voi moi m
b)(m^2-2)<0=> -\(-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\)
c) (m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0 voi m=>f(x) luon dong bien=> dpcm
tong quat y=ax+b
DB khi a>0
NB khi a<0
hang so khi a=0
giai
a. với giá trị nào của m thì hàm số y= ( m2 +4)x +3 là hsđb :
=> a>0=> m^2+4 >0 do m^2>=0=> m^2+4 >=0 tất nhiên >0 với mọi m
b. với giá trị nào của m tì hàm số y= (m2 -2)x +31 là hsnb
a<0=> m^2-2<0=> m^2<2=> !m!<\(\sqrt{2}=>-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\\ \)
c. chứng minh với mọi m, hàm số y=(m2+2m+2)x+3 luôn đồng biến trên R
ta ca
a=(m^2+2m+2=m^2+2m+1+1=(m+1)^2+1 do (m+1)^2>=0 moi m=> (m+1)^2+1>=1 voi moi m
=> a>0 với mọi m=> y luôn đồng biến
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
a, Để y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1
b, f(1) = 2
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Với m = 2 ta có:
f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3
Vậy f(2) = 3
c, f(-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1,5
Vì m > 1 (1,5 > 1)
\(\Rightarrow\) m - 1 > 0
hay a > 0
Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R
Chúc bn học tốt!
Lời giải:
Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$
$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
b.
Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$
$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$
Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$
$\Leftrightarrow -1< m< 1$
a.a=m2+1>0 voi moi x
=>ham so tren la ham so bac nhat
b. a>0=>ham so dong bien
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
Do \(m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)