Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TXĐ: D = [0; + \(\infty\))
\(y'=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\) > 0 với mọi x thuộc D
BBT: x y' y 0 +oo + 0 +oo
Từ BBT => Hàm số đồng biến trên D ;
y đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0
Hàm số không có cực đại
b) TXĐ : D = = [0; + \(\infty\))
\(y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(y'=0\) <=> \(2\sqrt{x}=1\) <=> \(x=\frac{1}{4}\)
x y' y 0 +oo + 0 +oo -1/4 1/4 0 -
Từ BBT: Hàm số đồng biến trên (1/4; + \(\infty\)); nghịch biến trên (0;1/4)
Hàm số đạt cực tiểu = -1/4 tại x = 1/4
Hàm số không có cực đại
Đáp án C
Từ bảng biến thiên ta thấy f x ≥ 1 > 0 , ∀ x > − 1 nên phương trình f(x) = 0 có một nghiệm duy nhất x 0 < − 1
Mặt khác ta có y = f x = f x , f x ≥ 0 f x , f x < 0
Do đó ta có bảng biến thiên của y= f x
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y= f x có 3 điểm cực trị
Đáp án D
Ta vẽ lại bảng biến thiên của f x .
Từ bảng biến thiên này hàm số y = f x có cực trị
g ' ( x ) = f ' ( x ) - 1 ; g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = 1
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ' ( x ) ta có
f ' ( x ) = 1 ⇔ [ x = - 1 x = x 0 > 1
Bảng xét dấu g ' ( x )
Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Chọn B.
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) với trục hoành (không tính điểm cực trị)
Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm trên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị
Chọn B.
Cách 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)với trục hoành (không tính điểm cực trị)
Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị
Đáp án: 3 cực trị
Chọn đáp án A
Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x) ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x) như sau
Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị