Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(0)=a0+b0+c=2010
=>c=2010
f(1)=a1+b1+c=a1+b1+2010
=>a+b=1 (1)
f(-1)=a1+(-b1)+c=a1-b1+2010
=>a-b=2 (2)
Từ (1) và (2) => a=(2+1):2=1,5
b=(1-2):2=-0,5
Vậy f(2)=1,5.2+(-0,5)x2+2010=2014
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-ax^2+2ax-a-bx+b-c=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)x+b-a=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=\frac{1}{2}\)
\(\)và Hàm số đúng với mọi giá trị của \(c\)
Vậy \(a=b=\frac{1}{2};c\in R\)
Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5
0+0+c=5 nên c=5
Vì f(1)=0 nên a*12+b*1+5=0
a+b+5=0
a+b=0-5
a+b=-5
Vì f(5)=0 nên a*52+b*5+5=0
5(5a+b+1)=0
5a+b+1=0/5=0
4a+a+b=0-1
4a+(-5)=-1
4a=-1-(-5)
4a=4
a=4/4
a=1
nên b=-5-1=-6
Vậy a=1;b=-6 và c=5
Ta co:
- f(0) = a.02+b.0+c = 0+0+c = c= 5
- f(1) = a.12+b.1+c = a+b+5 = 0 => a+b = -5
- f(5) = a.52+b.5+c = 25a + 5b + 5 = 0 => 25a+5b = -5
=> a+b = 25a+5b = -5
=> 25a-a + 5b-b = 0
=> 24a + 4b = 0
=> 24a = -4b
=> 24/-4 = b/a
=> b/a = -6
Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)
=> a = 1 ; b=-6
Vay: a=1 ; b=-6 ; c =5
Ta có \(f\left(0\right)=1\)
\(\Rightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\\ \Rightarrow0+0+c=1\\ \Rightarrow c=1\)
\(f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\\ \Rightarrow a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-1\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=6\\ \Rightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\\ \Rightarrow a-b+c=6\\ \Rightarrow a-b=5\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2a=4\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=-1-a=-1-2=-3\)
Vậy a = 2 ; b = -3 ; c = 1
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+ \(f\left(0\right)=1.\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0+0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=c=1\)
\(\Rightarrow c=1.\)
+ \(f\left(1\right)=0.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a+b+1=0\)
\(\Rightarrow a+b=0-1\)
\(\Rightarrow a+b=-1\) (1).
+ \(f\left(-1\right)=6.\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.1+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a+\left(-b\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=6\)
\(\Rightarrow a-b+c=6\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a-b+1=6\)
\(\Rightarrow a-b=6-1\)
\(\Rightarrow a-b=5\) (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(a+b+a-b=\left(-1\right)+5\)
\(\Rightarrow2a=4\)
\(\Rightarrow a=4:2\)
\(\Rightarrow a=2.\)
+ Ta có: \(a+b=-1.\)
\(\Rightarrow2+b=-1\)
\(\Rightarrow b=\left(-1\right)-2\)
\(\Rightarrow b=-3.\)
Vậy \(a=2;b=-3;c=1.\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có :
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2015\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2016\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2017\)
\(a+b+2015=2016\Rightarrow a+b=1\)
\(a-b+2015=2017\Rightarrow a-b=2\)
Cộng vế với vế ta được :\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+2\)
\(\Leftrightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+b=1\Rightarrow b=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\right)+2015\)
\(=\frac{3}{2}.4+1+2015\)
\(=6+1+2015\)
\(=2022\)
Vậy \(f\left(-2\right)=2022\)
Ta có: f(0) = a.02 + b.0 + c = 2
=> c = 2
f(1) = a.12 + b.1 + c = 1
=> a + b + c = 1 => a + b = 1 - c = 1 - 2 = -1 (1)
f(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 2
=> 4a - 2b = 2 - c = 2 - 2 = 0
=> 2a - b = 0 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế:
(a + b) + (2a - b) = -1
=> 3a = -1
=> a = -1/3
=> b = -1 - a = -1 + 1/3 = -2/3
Vậy ....