Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1, do đó hàm số đồng biến khi hệ số của x dương. Vậy m – 1 > 0 hay m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi hệ số của x âm.
Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến.
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x +3 đồng biến
⇔ m -1 > 0
⇔ m > 1
Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến
b)
Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến
⇔ 5 – k < 0
⇔ k > 5
Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến
Với giá trị nào của m thì hàm số: \(y=\left(1-\sqrt{m+1}\right)x+3\) là hàm số bậc nhất nghịch biến.
Điều kiện: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3
*Hàm số đồng biến khi hệ số a = m – 3 > 0 ⇔ m > 3
Vậy với m > 3 thì hàm số y = (m – 3)x đồng biến.
*Hàm số nghịch biến khi hệ số a = m – 3 < 0 ⇔ m < 3
Vậy với m < 3 thì hàm số y = (m – 3)x nghịch biến.
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
Hàm số y = (m - 3)x đồng biến khi và chỉ khi m - 3 < 0 ⇔ m < 3
Hàm số y = (m - 3)x nghịch biến khi và chỉ khi m - 3 > 0 ⇔ m > 3