\(\sqrt{x}\)

a) chứng minh rằng hàm số đồng biến trên tập xá...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2018

cái này mà tiếng anh à! Tào lao

1 tháng 8 2020

Nhầm chủ đề rồi bạn

3 tháng 8 2018

Ta có:  \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=|\sqrt{5}-2|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

\(=-2\)= VP

=> đpcm

=.= hok tốt!!

\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

\(=-2\)

\(=VP\)

Vậy đẳng thức được chứng minh

25 tháng 12 2019

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y+z}.\frac{y+z}{4}}=x\)

\(\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{y^2}{x+z}.\frac{x+z}{4}}=y\)

\(\frac{z^2}{y+x}+\frac{y+x}{4}\ge2\sqrt{\frac{z^2}{y+x}.\frac{y+x}{4}}=z\)

Cộng các vế của các bđt trên ta được:

\(P+\frac{x+y+z}{2}\ge x+y+z\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y+z}{2}=1\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\)

                       

26 tháng 12 2019

Áp dụng Svac - xơ:

\(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\))