Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â ) hàm số y = ( 2m - 1 )x + m + 2 đồng biến <=> a > 0
<=> 2m - 1 > 0
<=> 2m > 1
<=> m > \(\frac{1}{2}\)
Vay : khi m > \(\frac{1}{2}\) thì hàm số trên đồng biến
a/ Để (1) qua A
⇒1.m+1=4⇒m=3⇒1.m+1=4⇒m=3
⇒y=3x+1⇒y=3x+1
Hàm số đồng biến trên R
b/ x+y+3=0⇔y=−x−3x+y+3=0⇔y=−x−3
Do (1) song song (d) nên chúng có hệ số góc bằng nhau
⇒m=−1
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2< =x< =2\\x< >0\end{matrix}\right.\)
c: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{2-\left(-x\right)}-\sqrt{2+\left(-x\right)}}{-x}=\dfrac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}{-x}=\dfrac{\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}}{x}=f\left(x\right)\)
a/ Với x ∈ [0;1] thì
\(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }f\left(x\right)=-1<0\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
\(+m-1>0\Leftrightarrow m>1\text{ thì }2\left(m-1\right).0-m\le2\left(m-1\right)x-m\le2\left(m-1\right).1-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le m-2\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì m - 2 < 0 <=> m < 2.
Vậy 1 < m < 2.
\(+m-1<0\)\(\Leftrightarrow m<1\)thì \(2\left(m-1\right).1-m\le f\left(x\right)\le2\left(m-1\right).0-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le-m\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì -m < 0 <=> m > 0
Vậy 0 < m < 1.
Kết luận: \(m\in\left(0;2\right)\)
b/ đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm thuộc (1;2) <=> f(x) có 1 nghiệm trong khoảng (1;2)
Với x ∈ (1;2) thì \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x-m\)
Xét phương trình \(2\left(m-1\right)x-m=0\)
\(+m=1\text{ thì pt thành }-1=0\text{ (vô lí)}\)
\(+\text{Xét }m\ne1.pt\Leftrightarrow x=\frac{m}{2\left(m-1\right)}\)
\(x\in\left(1;2\right)\Rightarrow2>\frac{m}{2\left(m-1\right)}>1\)
Giải bất phương trình trên để được \(\frac{4}{3}<\)\(m<2\)
Kết luận: \(m\in\left(\frac{4}{3};2\right)\)