Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)
hay x=4
Bài 2:
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)
dựa vào hệ thức 1/AH^2=1/AD^2+1/AB^2
Trong tg ADC vuông tại D đường cao DH tính AC
dựa vào hệ thức AD^2=AH*AC => HC
2)Kẻ AE//BD (E thuộc CD)
=> AE vg AC, AE=BD
trong tg AEC vuông tại A đường cao AH tính được AH
3)Đk: pt viết thành
can(x-2)(x-3)+can(x+1)=can(x-2)+can(x-...
<=>(can(x-3))(can(x-2)-can(x+1))-(can(...
<=>(can(x-2)-can(x+1))(can(x-3)-1)=0
<=> (can(x-2)-can(x+1))=0 (*) hoặc can(x-3)-1=0 (**)
giải các pt trên :
(**) <=> can(x-3)=1
4) pt viết thành:
bình phương 2 vế và chuyển vế
x^2+2x-8=0
<=>x(x+4) -2(x+4)
<=> x=2; x=-4
\(2x+8\sqrt{x}-2=2\left(x+4\sqrt{x}-1\right)=2\left(x+4\sqrt{x}+4-5\right)=2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\)Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge4\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge8\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\ge-2\)Vậy biểu thức này có GTNN bằng -2 khi x=0