Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y= f( x)  đạo hàm f’ (x) = -x²- 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a< b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) trên đoạn [ a; b] bằng

A. f(a)

B. $f\left(\sqrt{ab}\right)$

C. f( b)

D. $f\left(\frac{a+b}{2}\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Hàm số đơn điệu trên đoạn nên giá trị nhỏ nhất – lớn nhất sẽ đạt tại đầu mút của đoạn

Ta có f’ (x) = -x²-1< 0 với  a< x< b ; suy ra hàm số  y= f( x) là hàm số nghịch biến trên [ a; b].

Mà  a< b nên f(a) > f( b)

Vậy  m i n [ a ; b ]   f ( x ) = f ( b )

Chọn C.