Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=1 và y=1/2 vào (D), ta được:
\(m-1=\dfrac{1}{2}\)
hay m=3/2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)
Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0
hay m>-1/2
c: Để (D) tiếp xúc với (P) thì 2m+1=0
hay m=-1/2
\(b,\text{PT giao Ox và Oy: }\\ y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\\ x=0\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow B\left(0;3\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \Leftrightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(cm^2\right)\\ c,C_1:\text{Áp dụng Pytago: }AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\\ C_2:AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{5}x=1\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{28}\end{matrix}\right.\)
a/ \(a.\left(-1\right)^2=2\Rightarrow a=2\)
b/ Bạn tự vẽ
c/ Chắc câu này và câu d sử dụng kết quả của câu a (nếu ko thì ko ra được con số cụ thể)
\(2x^2=4\Rightarrow x^2=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\sqrt{2};4\right)\\B\left(-\sqrt{2};4\right)\end{matrix}\right.\)
d/ Gọi M là điểm có tọa độ \(\left(x_M;y_M\right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài
\(\Leftrightarrow\left|x_M\right|=\left|y_M\right|\)
Mà \(y_M=2x_M^2\Rightarrow2x_M^2=\left|x_M\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_M^2=x_M\\2x_M^2=-x_M\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_M=0\\x_M=\frac{1}{2}\\x_M=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có 3 điểm là \(\left(0;0\right);\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right);\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)