Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0)
<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)
2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay
\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-3(m-2)+m+3=0
=>-3m+6+m+3=0
=>-2m+9=0
=>-2m=-9
=>\(m=\dfrac{9}{2}\)
c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=-1+2=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m+3=1
=>2m+5=1
=>2m=-4
=>m=-4/2=-2
1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)
2: \(tanx=a=2m-1\)
3:
Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:
\(2m-1=3\)
=>2m=4
=>m=2
4: Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1-3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)
=>2m+2=-1
=>2m=-3
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
5: y=1
=>2x-3=1
=>2x=4
=>x=2
Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=1\)
=>2(2m-1)=-2
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
Để d song song với d' thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm\sqrt{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)(1)
Để d' cắt trục hoành thì y=0
Thay y=0 vào hàm số \(y=m^2x+m\), ta được:
\(m^2x+m=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot m^2=-m\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-m}{m^2}=\dfrac{-1}{m}\)
Để d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{m}< 0\)
\(\Leftrightarrow m>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m=\sqrt{2}\)
Vậy: Để d//d' và d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(m=\sqrt{2}\)