Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 8:
$(x-1)(2+x)>0$ thì có 2 TH xảy ra:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-1>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-1< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 1\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Vậy $x\in (1;+\infty)$ hoặc $x\in (-\infty; -2)$
Câu 7:
$|x^2+x-12|=|(x-3)(x+4)|$
Nếu $x\geq 3$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Nếu $3> x> -4(1)$ thì $(x-3)(x+4)< 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=-(x^2+x-12)$
BPT trở thành: $-(x^2+x-12)< x^2+x+12$
$\Leftrightarrow 2(x^2+x)>0\Leftrightarrow x>0$ hoặc $x< -1$
Kết hợp với $(1)$ suy ra $3>x>0$ hoặc $-1> x> -4$
Nếu $x\leq -4$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Vậy BPT có nghiệm $x\in (+\infty; 0)$ hoặc $x\in (-\infty; -1)$
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=5\\x^4-x^2y^2+y^4=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=5\\\left(x^2+y^2\right)^2+x^2y^2=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=5\\\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2+x^2y^2=13\end{matrix}\right.\)
Đặt S=x+y; P=xy( \(S^2\ge4P\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=5\\\left[S^2-2P\right]^2+P^2=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=5\\P^2=13-25=-12\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt vô nghiệm.
\(y_2=\dfrac{x_2\cdot y_1}{x_1}=\dfrac{4\cdot30}{2}=60\)
=>y3=5*60/4=300/4=75
y4=x4*y3/x3=6*75/5=6*25=150
có thế mà cũng nhầm nhưng 1 điều mình mới học lớp 5 nên không thể trả lời câu hỏi của lớp 7
* Chú ý: Mk làm đại nên cx k bik đúng hay sai nx 
Giải:
Ta có: \(\overline{X}\) = \(\frac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}\)
Thay: 6,8 = \(\frac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}\)
= \(\frac{5n+58}{n+8}\)
-> 6,8 (n+8) = 5n + 58
6,8 . 8 + 8n = 58 + 5n
54,4 + 8n = 5n + 58
=> 8n - 5n = 58 - 54,4
3n = 3,6
=>> n = 3,6 : 3
Vậy n = 1,2
Song Thương: cái này bạn phải tự sửa và update phía dưới chứ, vì là đề của bạn chứ mình có biết đề bạn cụ thể thế nào đâu? Đề cho $m,n$ nhưng ở dưới biểu thức lại là $x,y$ rất không liên quan.
Lời giải:
Ta có:
\(f(x^2-2)=f^2(x)-2\)
\(\Leftrightarrow a(x^2-2)^2+b(x^2-2)+c=(ax^2+bx+c)^2-2\)
\(\Leftrightarrow ax^4+x^2(-4a+b)+4a-2b+c=a^2x^4+2abx^3+x^2(b^2+2ac)+2bcx+c^2-2\)
Đồng nhất hệ số:
\(\left\{\begin{matrix} a=a^2(1)\\ 2ab=0(2)\\ -4a+b=b^2+2ac(3)\\ 2bc=0(4)\\ 4a-2b+c=c^2-2(5)\end{matrix}\right.\)
\((1)\Rightarrow a=0\) hoặc \(a=1\)
\(\bullet \)Nếu \(a=1\) thì từ (2) suy ra \(b=0\)
\(f(x)=ax^2+c\)\(\Rightarrow f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c\)
\(\Leftrightarrow f(x)=f(-x)\) nên hàm là hàm chẵn. (đpcm)
\(\bullet \) \(a=0\)
Từ (3) suy ra \(b^2=b\) nên $b=0$ hoặc $b=1$
Nếu \(b=1\rightarrow \) từ (4) suy ra $c=0$. Thử lại vào (5) thấy thỏa mãn
Vậy \(f(x)=x\), đây không phải hàm chẵn, bài toán chưa chính xác.
e ghi thiếu ĐK a khác 0