Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
\(\dfrac{a}{k}=\dfrac{x}{a}\Rightarrow a^2=kx\)
\(\dfrac{b}{k}=\dfrac{y}{b}\Rightarrow b^2\)=ky
Vay \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{kx}{ky}=\dfrac{x}{y}\)
1. A = \(\dfrac{3n-7}{n-1}=\dfrac{3n-3}{n-1}+\dfrac{-7}{n-1}=3+\dfrac{-7}{n-1}\)
Tại giá trị \(A\notin Z,3\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-7}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-7\right)\) với \(x\ne1\) (mẫu sẽ có giá trị là 0 nếu x = 1)
Tại \(n-1=7\)\(\Leftrightarrow n=7+1=8\)
Tại \(n-1=-7\Leftrightarrow n=-7+1=-6\)
Tại \(n-1=1\Leftrightarrow n=1+1=2\)
Tại \(n-1=-1\Leftrightarrow n=-1+1=0\)
2. B = \(\dfrac{4n+1}{2n-3}=\dfrac{4n+6}{2n-3}+\dfrac{-5}{2n-3}=2+\dfrac{-5}{2n-3}\)
Tại giá trị \(B\in Z,2\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2n-3}\in Z\)\(\Rightarrow2n-3\inƯ\left(-5\right)\) với \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
Tại \(2n-3=5\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
Tại \(2n-3=-5\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
Tại \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)
Tại \(2n-3=-1\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+9}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+9\right)=b\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+a9=ab+b6\)
\(\Leftrightarrow a9=b6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)
Vậy ...
hok tốt!!
haizzzzz mãi mới làm đc bài này, nãy h cứ tính linh tinh... ko biết làm thế này có đúng ko ^^
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+70}{b-116}\)
\(\Rightarrow a\left(b-116\right)=b\left(a+70\right)\)
\(\Rightarrow ab-116a=ab+70b\)
\(\Rightarrow-116a-70b=ab-ab\)
\(\Rightarrow-116a-70b=0\)
\(\Rightarrow-116a=70b\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{70}{-116}=-\dfrac{35}{58}\)
Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \(-\dfrac{35}{58}\)
a, (x3)2 : (x2)3 = x3.2 : x2.3
= x6 : x6 = 1
b,\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
\(=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.20}\)
\(=\dfrac{2^6.3^8-\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.20}\)
\(=\dfrac{1.1-6^9}{16.1+6^8.20}\)
= \(=\dfrac{1-6}{16+1.20}=\dfrac{-5}{16+20}=\dfrac{-5}{36}\)
Bài 2:
a: \(\left(-\dfrac{1}{16}\right)^{100}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{400}>\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{100}\)
b: \(\left(-32\right)^9=\left(-2\right)^{45}\)
\(\left(-18\right)^{13}=\left(-3^2\cdot2\right)^{13}=-3^{26}\cdot2^{13}\)
mà -3^26>-2^32
nên (-32)^9>(-18)^13
1) Nếu a/b>1 thì a/b>b/b<=>a>b
2)Nếu a>b thì a.z>b.z=>a/b>z/z<=>a/b>1
3)Nếu a/b<1 thì a/b<b/b<=>a<b
4)Nếu a<b=>a.z<b.z=>a/b<z/z<=>a/b<1
Làm gì mà căng!!!
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=t\)
ta có: \(\dfrac{2016a^3}{2016b^3}=\dfrac{2017b^3}{2017c^3}=\dfrac{2018c^3}{2018d^3}=t^3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(t^3=\dfrac{2016a^3+2017b^3+2018c^3}{2016b^3+2017c^3+2018d^3}\)
Mặt khác: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=t.t.t=t^3=\dfrac{a}{d}\)
Ta có đpcm
Mình làm theo cách của mình học ở trường là như sau:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3x}\)
= \(\dfrac{a.\left(2bz-3cy\right)}{a.a}=\dfrac{2b\left(3cx-az\right)}{2b.2b}=\dfrac{3c\left(ay-2bx\right)}{3x.3x}\)
=\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6cbx-2abz}{2b^2}=\dfrac{3cay-6cbx}{9c^2}\)
=\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}+\dfrac{6cbx-2abz}{2b^2}+\dfrac{3cay-6cbx}{9c^2}\)
=\(\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{z}{3c}=\dfrac{y}{2b}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}\end{matrix}\right.\)
=> \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)( ĐPCM)
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~
Gọi d là \(UCLN\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(a^n=a.a....a\) ( n chữ số a cũng chia hết cho a)
\(b^n=b.b.b.....b\) ( n chữ số b cũng chia hết cho b)
\(\Rightarrow\dfrac{a^n}{b^n}\) cũng chỉ có UCLN là 1
Vậy...