Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)
b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)
\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)
a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:
\(\Delta=45-12m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)
b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta=45-12m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x1+x2=1; x1x2=3m-11. Khi đo hệ:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)
Mà ta có: x1x2=3m-11
<=> m=3 (nhận)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm
Để Vì (1) = 0 , (2) = 0
=> \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=4x^2-\left(9m-2\right)x+36\) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-2x+12=4x^2-9mx+2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow6mx=2x^2+4x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3mx=x^2+2x+12=0\) (*)
Vì \(x^2+2x+12=x^2+2x+1+11=\left(x+1\right)^2+11\ge11\) , mâu thuẫn với (*)
=> Không tìm được điều kiện để hai phương trình có 1 nghiệm chung