Question

[Đỗ Hoàng Minh]

Cho hai hình vuông  ABCD và MNPQ như trong hình vẽ . Biết BD = 12 cm . Hãy tính diện tích phần gạch chéo. A E B M N K G Q P H O r r r r r r r r C D

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Lấy hai hình vuông bằng hình vuông ABCD , cắt và ghép thành hình vuông mới có cạnh là BD (như hình vẽ)

A B C D B D C

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: (12 x 12) : 2 = 72 cm vuông

Gọi bán kính hình tròn là r thì cạnh hv ABCD là 2 x r

S_ABCD = 2 x r x 2 x r = 4 x r x r = 72 => r x r = 18

=> S_tròn = r x r x 3,14 = 18 x 3,14 = 56,52 cm vuông

Nhận xét: S_MON = r x r : 2 => S_MON = 18 : 2 = 9 cm vuông

Mà S_MNPQ = 4 x S_MON = 4 x 9 = 36 cm vuông

Vậy S tô đậm = S_tròn - S_MNPQ = 56,52 = 36 = 20,52 cm vuông

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Diện tích hình vuông ABCD là: 12 x 12 = 144 (cm²)

Chia hình vuông ABCD ra thành 4 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là:

           AEOK=BEOG=CHOG=DKOH=144 : 4 = 36 (cm²)

Do chỉ có 36=6 x 6 nên cạnh của mỗi hình vuông nhỏ này là 6 cm

Suy ra hình tròn tâm O có bán kính là 6 cm

Diện tích hình tròn tâm O là: 6x6x3,14 = 113,04 (cm²)

Diện tích hình vuông MNPQ có cạnh là 12cm - 2cm= 10cm là:

                            10 x 10 = 100 (cm²)

Diện tích phần tô đạm là: 113,04 - 100 = 13,04 (cm²)