Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y z t v
a/ Ta có:
\(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=180^o-135^o=45^o\)
\(\widehat{xOt}=\widehat{xOy}-\widehat{yOt}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOv}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Ta lại có:
\(\widehat{vOz}=\widehat{tOv}+\widehat{yOt}+\widehat{yOz}=45^o+90^o+45^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{vOz}\)là góc bẹt.
b/ Vì \(\widehat{vOz}\) là góc bẹt nên Oz và Ov là 2 tia đối nhau
Ta lại có Ox, Oy là 2 tia đối nhau nên suy ra \(\widehat{xOv},\widehat{yOz}\) là 2 góc đối đỉnh
Lật ngược lại:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow x=y=z\left(ez-see!\right)\)
\(\Rightarrow x-z=0\)
a) Ta có:
x O y ^ = 150 0 + 90 0 2 = 120 0
=> y O z ^ = 150° - 120° = 30°
b) Ta có y O z ^ và y O z ' ^ kề bù nên:
y O z ^ + y O z ' ^ = 180°
=> y O z ' ^ = 150° - 30° = 150°.
Mà x O z ^ = x O y ^ + y O z ^ = 150°. Vậy x O z ^ = y O z ' ^ .