Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
a
) x O y M A B d
b
A O B m C n D M
c
A B C d 1 2 d D
d
A B C
ĐÃ VẼ LẠI 2 LẦN.LẦN NÀY LÀ LẦN 3
=> CUỘC ĐỜI ĐEN NHỌ CỦA COOL KID :V
Gọi O là giao điểm của a,b O' là giao điểm của a và đường thẳng qua M vuông góc với SQ.
Xét ∆SOQ có
SR \(\perp\) OQ
QP \(\perp\) OS
\(\Rightarrow\)M là giao điểm 3 đường cao của ∆SOQ.
\(\Rightarrow\) OM \(\perp\) SQ
Mà theo giả thuyết O'M \(\perp\) SQ
\(\Rightarrow\) O \(\equiv\) O'
Vậy đường thẳng qua M , vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b .
Vì a,b không song song nên chúng cắt nhau tại O
Xét \(\Delta OQS\) có:
\(QP\text{_|_}OS\) ( vì \(QP\text{_|_}a\))
\(SR\text{_|_}OQ\) ( vì \(SR\text{_|_}b\))
Ta có: \(QP\) và \(RS\) cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của \(\Delta OQS\)
SUy ra đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(QS\) tại \(H\) là đường cao thứ 3 của \(\Delta OQS\)
Vậy \(MH\) phải đi qua đỉnh \(O\) của \(\Delta OQS\) hay đường thẳng vuông góc với \(QS\) đi qua giao điểm của \(a;b\)