Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em mới học lớp 6 thôi,toán lớp 7 em còn chưa làm được thì nói gì toán lớp 9
anh thông cảm nha!!!
a/ Bạn tự vẽ
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\frac{-x^2}{2}=\frac{3}{2}x-m\)
Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 2
\(\Leftrightarrow-x^2=3x-2m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+2m=0\)
( a = -1; b = -3; c = 2m )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2m\)
\(=9+8m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9+8m>0\Leftrightarrow m< -\frac{9}{8}\)
Vậy khi m < -9/8 thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
a: Để hai đường cắt nhau thì m-2/3<>2
hay m<>8/3
b: Để hai đường song song thì m-2/3=2 và -m<>1
=>m=8/3
a)Để ĐTHS song song với đường thẳng thì\(\hept{\begin{cases}5-2m=\frac{-1}{3}\\1-m\ne-2\end{cases}}\Rightarrow\)\(m=\frac{8}{3}\)
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
Cách khác câu 4 (dùng AM-GM và pp chọn điểm rơi)
Lấy $k>0$. Áp dụng BĐT AM-GM cho các số dương thì:
$kx+\frac{4}{x}\geq 4\sqrt{k}$
$k(1-x)+\frac{9}{1-x}\geq 6\sqrt{k}$
Cộng theo vế:
$k+y\geq 10\sqrt{k}\Leftrightarrow y_{\min}=10\sqrt{k}-k$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} kx=\frac{4}{x}\\ k(1-x)=\frac{9}{1-x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{4}{x^2}=\frac{9}{(1-x)^2}\)
Kết hợp $1> x>0$ ta giải PT ra được $x=\frac{2}{5}$ nên $a+b=2+5=7$
Câu 4:
$0< x< 1\Rightarrow x>0; 1-x>0$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
\(\left(\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\right)(x+1-x)\geq (2+3)^2\)
\(\Leftrightarrow y\geq 25\). Vậy $y_{\min}=25$. Dấu "=" xác định tại \(\frac{2}{x}=\frac{3}{1-x}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
$\Rightarrow a=2; b=5\Rightarrow a+b=7$
Ta thấy d : y = ( 3 – 2 m ) x – 2 c ó a = 3 – 2 m v à d ’ : y = 4 x − m + 2 c ó a ’ = 4
Để d: y = ( 3 – 2 m ) x – 2 là hàm số bậc nhất thì 3 – 2 m ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 2
Để d cắt d’ a ≠ a ’ ⇔ 3 – 2 m ≠ 4 ⇔ − 2 m 1 ⇔ m ≠ − 1 2
Vậy m ≠ 3 2 ; − 1 2
Đáp án cần chọn là: A