Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2
\)
\(M=(6x^2+9xy-y^2)-(5x^2-2xy)\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
\(M=(6x^2-5x^2)+(9xy+2xy)-y^2\)
\(M=x^2+11xy-y^2\)
Vậy \(M=x^2+11xy-y^2\)
\(b.M+(3x^2y-2xy^3)=2x^2y-4xy^3\)
\(M=(2x^2y-4xy^3)-(3x^2-2xy^3)\)
\(M=
\) \(2x^2-4xy^3-3x^2+2xy^3\)
\(M=(2x^2-3x^2)+(-4xy^3+2xy^3)\)
\(M=-x^2-2xy^3\)
Vậy \(M=-x^2-2xy^3\)
a) M + (5x\(^2\) - 2xy) = 6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\)
=> M = (6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\)) - (5x\(^2\) - 2xy)
M = 6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\) - 5x\(^2\) + 2xy
M = (6x\(^2\) - 5x\(^2\)) + (9xy + 2xy) - y\(^2\)
M = 1x\(^2\) + 11xy - y\(^2\)
a)
Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến là:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
Sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến là:
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b)
(\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)) + (\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\))
= \(4x^5-2x^4-2x^3+7x^2+2x+\dfrac{25}{4}\)
Làm tương tự với P(x) - Q(x)
c) Thay giá trị x=-1 vào từng nghiệm để chứng minh.
Chúc bạn học tốt!
Có f(1) = \(1^4\)+2.\(1^3\)-2.\(1^2\)-6.1+5 = 1+2-2-6+5 = 0
=>1 là 1 nghiệm của f(x)
Có f(-1) = \(\left(-1\right)^4\)+2.\(\left(-1\right)^3\)-2.\(\left(-1\right)^2\)-6.(-1)+5 = 1-2-2+6+5 = 8
=>-1 không là 1 nghiệm của f(x)
Có f(2) = \(2^4\)+2.\(2^3\)-2.\(2^2\)-6.2+5 = 16+16-8-12+5 = 17
=>2 không là 1 nghiệm của f(x)
Có f(-2) = \(\left(-2\right)^4\)+2.\(\left(-2\right)^3\)-2.\(\left(-2\right)^2\)-6.(-2)+5 = 16-16-8+12+5 = 9
=>-2 không là 1 nghiệm của f(x)
Vậy 1 là 1 nghiệm của f(x)
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
Với f(1) = 1, ta có:
a.1 + b = 1
hay: a + b = 1
~> b = 1 - a (1)
Với f(2) = 4, ta có:
a.2 +b =4
hay: a + b = 4 (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
2a + b = 4
hay: 2a + 1 - a = 4
1a + 1 = 4
a = 4 - 1
a = 3
Lại có:
a + b = 1
hay: 3 + b = 1
b = 1 - 3
b = -2
Vậy, a = 3; b = -2
---
Bận ăn cơm nên giờ mới trả lời được :3
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Vì 1 và - 1 là nghiệm của đa thức
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+b+c=0\\a+-b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=0+0\)
\(\Rightarrow2a+2c=0\)
\(\Rightarrow a=-c\) ( đfcm )
Bài này là một bài cơ bản, bạn nên tự làm
a)F(x)=8+(-5x+3x)+(6x2 -3x2)+3x3
=8-2x+3x2+3x3
G(x)=-6+(12x2-9x2)+3x3
=-6+3x2+3x3
b)P(x)=8-2x+3x2+3x3-6+3x2+3x3
=(8-6)-2x+(3x2+3x2)+(3x3+3x3)
=2-2x+6x2+6x3
d)_thay \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức F(x) ta có:
8-2.\(\dfrac{1}{3}\)+\(3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)+3.\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
8-\(\dfrac{2}{3}\)+3.\(\dfrac{1}{9}\)+3.\(\dfrac{1}{27}\)
8-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{3}{9}\)+\(\dfrac{3}{27}\)
8-\(\dfrac{10}{27}\)
\(\dfrac{206}{27}\)
biểu thức G(x) tương tự chỗ nào có x bạn thay thành \(-\dfrac{1}{3}\)và tính thôi
c)mình chịu