Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2.1^2+a.1+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2+a+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+6\)
và \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=2^2-5.2-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=4-10-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=-6-b\)
Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) thì \(a+6=-6-b\)\(\Leftrightarrow a+b=-12\)(1)
*\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=2-a+4\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=6-a\)
và \(g\left(5\right)=5^2-5.5-b\)
\(\Rightarrow g\left(5\right)=25-25-b\)
\(\Rightarrow g\left(5\right)=-b\)
Để \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)thì \(6-a=-b\)\(\Leftrightarrow-a+b=-6\)(2)
Từ (1) và (2), có a + b = -12 (1)
và -a + b = -6 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, có: \(2b=-18\)
\(\Rightarrow b=-9\)
\(\Rightarrow a=-12-\left(-9\right)=-3\)
Ta có : f(1) = 2,12 +a.1 +4 = 6a
g(2) = 22 - 5.2 -b = -b-6
Có : f(1) = g(2) => 6+a=-b-6
a = -b - 6 - 6 = -b-12 (1)
f(1) = 2.(-1)2 +a . (-1)+4
=2.1 - a + 4 = 2-a+4 = 6-a
g(5) = 52 - 5.5 -b = 25-25 - b = -b
f(1) = g(5) => 6-a = -b
a = 6+b (2)
Từ (1) và (2) => 6+b = b-12
b+b = 12-6
2b = -18
b = \(\frac{-18}{2}\)
b = -9
Thay b=-9 vào (2) => a=6-9 = -3
Vậy a=-3 , b=-9
Đúng đó bn !
Vì f (x) = 2x2 + ax + 4 nên
f (1) = 2 . 12 + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a
f (-1) = 2 . ( - 1 )2 + a . ( - 1 ) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a
Vì g (x) = x2 - 5x - b nên
g (2) = 4 - 10 - b = - 6 - b
g (5) = 25 - 25 - b = - b
Mà f (1) = g (2) và f(-1)=g(5)
=> \(\hept{\begin{cases}6+a=-6-b\\6-a=-b\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6+a+6+b=0\\6-a+b=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a-b=6\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-9\end{cases}}\)
Vậy ...
* Mình xin sửa lại đề :
Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\) và \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)( \(a,b\) là hằng số )
Tìm các hệ số a,b sao cho \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)và \(f(-1)=g(5)\)
Bài làm :
\(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2\left(1\right)^2+a\left(1\right)+4=2+a+4=6+a\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=2\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+4=2+\left(-a\right)+4=6-a\)
\(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=\left(2\right)^2-5\left(2\right)-b=4-10-b=-6-b\)
\(\Rightarrow g\left(5\right)=\left(5\right)^2-5\left(5\right)-b=25-25-b=-b\)
Vì \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\Rightarrow6+a=-6-b\)
\(f(-1)=g(5)=> 6-a=-b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6+a=-6-b\\6-a=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-12-a\\-6=-12-a-a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-a-12-a=-6\)
\(\Rightarrow-2a=6\)
\(\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b=6-\left(-3\right)=9\)
Vậy : ......
Thay F(1) với x =1 vào thôi
G(2) cũng vậy thay x=2 vào rồi cho 2 cái bằng nhau là tìm ra a
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
=> \(2+a+4=4-20-b\)
=> \(\left(2+a+4\right)-\left(4-20-b\right)=0\)
=> \(2+a+4-4+20+b=0\)
=> \(22+a+b=0\)
=> \(a+b=-22\)(1)
và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
=> \(2-a+4=25-25-b\)
=> \(2-a+4=-b\)
=> \(2+4=a-b\)
=> \(a-b=6\)
=> \(a=6+b\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có: \(6+b+b=-22\)
=> \(2b=-28\)
=> \(b=-14\)
và \(a=6+b=6-14=-8\)
Ta có \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2+a+4=6+a\) ; (1)
\(f\left(-1\right)=2-a+4=6-a\) (3)
Và \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=4-10-b=-6-b\) ; (2)
\(g\left(5\right)=25-25-b=-b\) (4)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(6+a=-6-b\Leftrightarrow b+a=-12\) (*)
Từ (3) và (4) suy ra :
\(6-a=-b\Leftrightarrow a-b=6\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-12\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-3;b=-9\)
ta có: F(1) = G(2)
\(\Rightarrow2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)
\(2+a+4=4-10-b\)
\(6+a=-6-b\)
\(\Rightarrow a+b=-6-6\)
\(a+b=-12\Rightarrow a=-12-b\)
ta có: F(-1) = G(5)
\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)
\(2-a+4=25-25-b\)
\(6-a=-b\)
\(\Rightarrow6-\left(-12-b\right)=-b\)
\(6+12+b=-b\)
\(b+b=-6-12\)
\(2b=-18\)
\(b=\left(-18\right):2\)
\(b=-9\)
\(\Rightarrow a+\left(-9\right)=-12\)
\(a=\left(-12\right)-\left(-9\right)\)
\(a=-3\)
KL: a= -3 ; b= -9
Chúc bn học tốt !!!!!
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix}
f(1)=g(2)\\
f(-1)=g(5)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\\
2(-1)^2-a+4=5^2-5.5-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-12\\ a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
Ta có \(f\left(1\right)=2.1^2+a.1+4=2+a+4=6+a\)
\(g\left(2\right)=2^2-5.2-b=4-10-b=-6-b\)
Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) thì \(6+a=-6-b\) => -12=b+a (1)
Lại có \(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=2-a+4=6-a\)
\(g\left(5\right)=5^2-5.5-b=25-25-b=-b\)
Để \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\) thì 6-a=-b => a-b=6 (2)
Từ 1 và 2 => a = (-12+6):2 =-3
b=(-12) -3 =-9
Vậy để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\) thì a=-3 ; b= -9
Song Joong Ki cám ơn bạn nhìu nha !