Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Trước khi sắp xếp ta thu gọn các đa thức trên
P(x)=-2x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
=(x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=-1x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)-4x\(^3\)-2x\(^2\)
=(3x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=x\(^2\)+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
Sau khi thu gọn ta đi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
P(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-1x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
b,Tính
+P(x)+Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)+3x\(^4\))+(x\(^3\)-4x\(^3\))+(x\(^2\)-x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
+P(x)-Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-(3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\))
=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-3x\(^4\)+ 4x\(^3\)-x\(^2\)+\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)-3x\(^{^{ }4}\))+(x\(^3\)+4x\(^3\))-(x\(^2\)+x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
=5x\(^3\)-4x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
c,
Ta có:P(0)=3.0\(^4\)+0\(^3\)-0\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\).0
=3.0+0-0-0
=0(thỏa mãn)
Lại có:Q(0)=3.0\(^4\)+0\(^2\)-4.0\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=3.0+0-4.0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=-\(\dfrac{1}{4}\)(vô lí)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng ko phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Lời giải:
a)
$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$
$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$
$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$
$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$
b)
$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$
$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$
$=213$
c)
$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=4x^2-1$
$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$
d)
$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$
Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$
Bạn thay 0 vào rồi ra P(0) = 0 và Q(0) = -1/4
=> x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)
f(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)
g(x)=\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
f(x)+g(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)+\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
=(9-9)-(\(x^5-x^5\))\(-\left(7x^4+7x^4\right)-\left(2x^3-4x^3\right)+x^2\)+(\(\)\(4x-3x\))
=\(-14x^4+2x^3+x^2+x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến :
\(f\left(x\right)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\)
b, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(=\left(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\right)\)
=> h(x) = -14x4 + 2x3 + x2 +x
Ta có :
A(x) = 3x - 2x2 - 2 +6x2 = 4x2 + 3x - 2
B(x) = 3x2 - x - 2x3 + 4 = -2x3 + 3x2 - x + 4
C(x) = 1 + 4x3 - 2x = 4x3 - 2x + 1
⇒ A(x) + B(x) - C(x)
= (4x2 + 3x - 2) + (-2x3 + 3x2 - x + 4) - (4x3 - 2x + 1)
= 4x2 + 3x - 2 - 2x3 + 3x2 - x + 4 - 4x3 + 2x - 1
= 7x2 + 4x + 1 - 6x3 = -6x3 + 7x2 + 4x + 1
a) A(x)= \(-2x^4+x^2-x-7-2\)
B(x)=\(2x^4+6x^3-2x^3-x^2-8x-5\)
b) Thay số:A(x)
\(1^2-1-2-2\cdot1^4+7=3\)
B(x)
\(6\cdot2^3+2\cdot2^4-8\cdot2-5-2\cdot2^3-2^2=39\)
c)\(6x^3-2x^3-7x-12-2\)
Bài 1:
a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)
\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)
\(=x^3-x^2+7x-1\)
\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)
\(=x^2+4x-5\)
b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)
\(=x^3-2x^2+3x-4\)
ơ?! Nãy em đã nháp r nhưng ra x = -1 ko phải là nghiệm của P(x) nên em bỏ :)) hình như đề bài của chị khác vs đề bài của bạn ý :> A(x) lm j có x² đâu ạ?
Miyuki Misaki chết mình nhìn 3^2 với 7^2 ra 3x^2 với 7x^2 nhưng mình nghĩ như vậy nó ms ra đc chứ nhỉ?