K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2020

\(A=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x^2+2x}\)

\(=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x+4+3x+x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6x}{x\left(x+2\right)}=\frac{6}{x+2}=B\)

=> đpcm

10 tháng 12 2020

                Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x^2+2x}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x+4+3x+x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6x}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{x+2}=B\)

=> Điều phải chứng minh

19 tháng 10 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/118420.html

Bạn có thể tham khảo cách làm ở link này nhé!

10 tháng 10 2015

a. 

= (2x)2.2x+1 +2

=(2x+1)2+2(luôn dương)

b. =x2 +2x.1/2 +1/4+3/4

    = (x+1/2)2+3/4 (luôn dương)

c. 2C=(2x)2-4x1/2 +1/4+7/4

       = (2x-1/2)2+7/4

r bạn suy ra C luôn dương :>

13 tháng 10 2015

A= 4x2-4x+3 = 4x2-4x+1+2 = (4x2-4x+1)+2 = (2x-1)2 +2 

            Vì  (2x-1)>=0 với mọi x nên (2x-1)2 +2 >0 với mọi x 

B= x2+x+1 =  x2+x+1/4 +3/4 = (x2+x+1/4) +3/4 = (x+1/2)2 +3/4

           Vì  (x+1/2)>=0 với mọi x nên  (x+1/2)2 +3/4 > 0 với mọi x 

C=2x2-x+2 = 2(x2-1/2x+1) = 2(x2-1/2x + 1/16 +15/16)  = 2[(x-1/4)2 + 15/16] = 2(x-1/4)2 + 15/8

               Vì  2(x-1/4)2  >=0 với mọi x nên  2(x-1/4)2 + 15/8 > 0 với mọi x 

 

NV
2 tháng 8 2020

a.

\(\frac{x^2}{4}+x+3=\frac{x^2}{4}+x+1+2=\left(\frac{x}{2}+1\right)^2+2>0;\forall x\)

b.

\(A=-3x^2+2x-5=-3\left(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\frac{14}{3}=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{14}{3}\le-\frac{14}{3}\)

\(A_{max}=-\frac{14}{3}\) khi \(x=\frac{1}{3}\)

c.

Đề thiếu (để ý 2 số hạng cuối)

\(A=x^4-2x^3+x^2+3x^2-6x+3-1\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(x=1\)

d.

\(27x^2-\frac{9}{2}x+\frac{3}{16}=3\left(9x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{16}\right)=3\left(3x-\frac{1}{4}\right)^2\)

e.

\(=\left[\left(b+c\right)+a\right]^2+\left[\left(b+c\right)-a\right]^2+\left[a-\left(b-c\right)\right]^2+\left[a+\left(b-c\right)\right]^2\)

\(=2\left(b+c\right)^2+2a^2+2a^2+2\left(b-c\right)^2\)

\(=4a^2+2b^2+4bc+2c^2+2b^2-4bc+2c^2\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

f.

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)

\(=\left(a^2c^2+b^2d^2+2ac.bd\right)+\left(a^2d^2+b^2c^2-2ad.bc\right)\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

3 tháng 9 2016

1)

a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

=>đpcm

b) \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2=-24\)

=>đpcm

2,

a) \(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)=-100\)

\(\Leftrightarrow60x^2+35x-60x^2+15x=-100\)

\(\Leftrightarrow50x=-100\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

b) \(0,6x\left(x-0,5\right)-0,3x\left(2x+1,3\right)=0,138\)

\(\Leftrightarrow0,6x^2-0,3x-0,6x^2-0,39x=0,138\)

\(\Leftrightarrow-0,69x=0,138\)

\(\Leftrightarrow x=-0,2\)

3 tháng 9 2016

Câu 1:

a)\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^2-x+3\right)\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^2-x+3\)

\(=x^3+3\)(ko thể CM)

b)\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24\)(đpcm)

21 tháng 12 2018

\(1.a,Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}=\frac{x+3}{2x+1}+\frac{7-x}{2x+1}\)

            \(=\frac{x+3+7-x}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)

\(b,\) Vì \(x\inℤ\Rightarrow\left(2x+1\right)\inℤ\)

Q nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\) nhận giá trị nguyên

                                \(\Leftrightarrow10⋮2x+1\)

                                \(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Mà \(\left(2x+1\right):2\) dư 1 nên \(2x+1=\pm1;\pm5\)

\(\Rightarrow x=-1;0;-3;2\)

Vậy.......................

18 tháng 9 2016

\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004\times\left(2005^2+2005+1\right)⋮2004\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)=2010\times\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)⋮2010\)

\(x^6+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)⋮x^2+1\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(x^6-y^6=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)⋮x-y;x+y\left(\text{đ}pcm\right)\)

19 tháng 9 2016

bài 4 í, có chắc đề đúng ko z

đề bài => 8x3 - y+ 8x+ y3 - 16x+ 16xy = 32

=> 16xy = 32

=> xy = 2

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1=>y=2\\x=-1=>y=-2\\x=2=>y=1\\x=-2=>y=-1\end{array}\right.\)

Bài 2. Thực hiện phép nhân: a. 3x(4x - 3) - (2x -1)(6x + 5) b. 4x(3x2 - x) - (2x + 3)(6x2 - 3x + 1) c. (x - 2)(1x + 2)(x + 4) Bài 3. Chứng ming rằng: a. (x - y)(x + y) = x2 - y2 b. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 c. (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 d. (x + y)(x2 - xy + y2 ) = x3 + y3 e. (x - y)(x3 + x2 y + xy2 + y3 ) = x4 - y4 Bài 4. Tìm x biết: a. 3(2x - 3) + 2(2 - x) = -3 b. 2x(x2 - 2) + x2 (1 - 2x) - x2 = -12 c. 3x(2x + 3) - (2x + 5)(3x - 2) = 8 ...
Đọc tiếp

Bài 2. Thực hiện phép nhân:

a. 3x(4x - 3) - (2x -1)(6x + 5)

b. 4x(3x2 - x) - (2x + 3)(6x2 - 3x + 1)

c. (x - 2)(1x + 2)(x + 4)

Bài 3. Chứng ming rằng:

a. (x - y)(x + y) = x2 - y2 b. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

c. (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 d. (x + y)(x2 - xy + y2 ) = x3 + y3

e. (x - y)(x3 + x2 y + xy2 + y3 ) = x4 - y4

Bài 4. Tìm x biết:

a. 3(2x - 3) + 2(2 - x) = -3 b. 2x(x2 - 2) + x2 (1 - 2x) - x2 = -12

c. 3x(2x + 3) - (2x + 5)(3x - 2) = 8 d. 4x(x -1) - 3(x2 - 5) - x2 = (x - 3) - (x + 4)

e. 2(3x -1)(2x + 5) - 6(2x -1)(x + 2) = -6

Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. A = 2x(x -1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) b. B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2)

c. C = (3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7) d. D = (2x +11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)

Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào y:

P = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) + y3

các bạn ơi giúp mình nha

3
8 tháng 3 2019

xuống lớp 1 học bạn ơi

13 tháng 8 2019

Bn nên ra từng bài ra vậy ai làm cho . hum