NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3
TK
1
LM
17 tháng 3 2018
Ta có: \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2A=2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)\(\Rightarrow A=\left(2^{2010}-1\right)+\left(2^{2009}-2^{2009}\right)+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+...+\left(2-2\right)\)\(\Rightarrow A=2001-1\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)
Thay \(H=1\) vào biểu thức \(2010^H\)
\(\Rightarrow2010^H=2010^1=1\)
Vậy \(2010^H=1\)
NB
1
5 tháng 2 2018
\(H=2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2-1\)
\(2H=2^{2011}-2^{2010}-...-2^3-2^2-2\)
\(2H-H=\left(2^{2011}-2^{2010}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2-1\right)\)
\(H=2^{2011}-2^{2010}-2^{2010}-1\)
\(H=2^{2011}-\left(2^{2010}+2^{2010}\right)-1\)
\(H=2^{2011}-2.2^{2010}-1\)
\(H=2^{2011}-2^{2011}-1\)
\(H=-1\)
Suy ra \(2017^H=2017^{-1}=\frac{1}{2017}\)
Vậy \(2017^H=\frac{1}{2017}\)
Chúc bạn học tốt
11 tháng 7 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Vậy:
\(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left[b\cdot d\right]}{b\cdot d}=k^2\)
và
\(\frac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{2009\left[bk\right]^2+2010\left[dk\right]^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{2009\cdot b^2k^2+201d^2k^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{k^2\left[2009b^2+2010d^2\right]}{2009b^2+2010d^2}=k^2\)Vậy khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}\)
26 tháng 10 2018
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)
\(2^{2009}+2^{2008}+.......+2+1=b\)
\(\Rightarrow2b=2^{2010}+2^{2009}+.........+2^2+2\)
\(\Rightarrow2b-b=2^{2010}-1\Rightarrow b=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2010}-b=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1\)
TP
1
19 tháng 3 2017
\(S=2^{2010}-2^{2009}-....-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+.....+2+1\right)\)
Đặt \(P=1+2+....+2^{2009}\)
\(2P=2+2^2+.....+2^{2010}\)
\(2P-P=\left(2+2^2+....+2^{2010}\right)-\left(1+2+.....+2^{2009}\right)\)
\(P=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)