Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB(gt)
∠Olà góc chung
⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có
OI là cạnh chung
OB=OA(gt)
⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)
IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)
MàIB=IA(cmt)
và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)
⇒ ID=IC
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
⇒ ΔIDC cân tại I
c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)
Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB
⇒IO là tia phân giác của∠AIB
x O y A B H C M K I
CM : a) Xét tam giác OAH và tam giác OBH
có OA = OB (gt)
OH : chung
AH = BH (gt)
=> tam giác OAH = tam giác OBH (c.c.c)
b) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)
=> góc AHO = góc OHB (hai góc tương ứng)
Mà góc AHO + góc OHB = 1800
hay 2\(\widehat{OHA}\) = 1800
=> góc OHA = 1800 : 2
=> góc OHA = 900
c) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)
=> góc AOH = góc HOB (hai góc tương ứng)
Xét tam giác OAC và tam giác OBC
có OA = OB (gt)
góc AOC = góc COB (cmt)
OC : chung
=> tam giác OAC = tam giác OBC (c.g.c)
c) Xét tam giác OMI và tam giác HMI
có góc OIM = góc MIH = 900 (gt)
OI = IH (gt)
IM : chung
=> tam giác OMI = tam giác HMI (c.g.c)
=> góc MOH = góc MHI (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc MOH = góc HOB (vì tam giác OAH = tam giác OBH) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc MHI = góc HOB (5)
Xét tam giác OBC có góc B = 900
=> góc HOB + góc OCA = 900 (3)
Xét tam giác HKC vuông tại K có góc OCA + góc CHK = 900 (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc HOB = góc CHK (6)
Từ (5) và (6) suy ra góc MHI = góc CHK
Ta có : OH vuông góc với BC => góc AHC = 900
Ba điểm I,H,C thẳng hàng nên góc IHM + góc MHA + góc AHC = 1800
hay góc CHK + góc MHA + góc AHC = 1800
=> ba điểm M,H,K thẳng hàng
bạn tự vẽ hình nha
a)xét tam giác AOC và tam giác BOC
có +OB=OA(gt)
+\(O_1=O_2\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)
+OC: cạnh chung
vậy tam giác AOC= tam giác BOC
b) vì tam giác AOC=tam giácBOC(CMT)
=>AC=CB(2 góc tương ứng)
do đó CO là tiaa phân giác của góc ACB
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
góc AOC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
b: Xét ΔIAD vuông tại A và ΔIBC vuông tại B có
AD=BC
\(\widehat{IDA}=\widehat{ICB}\)
Do đo: ΔIAD=ΔIBC
Suy ra: ID=IC
hay ΔIDC cân tại I
c: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
OA=OB
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là phân giác của góc AOB