Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!!
a, Phần a cứ sai sai sao ấy nên mk ko lm đc
b, Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA=OB(GT)
Góc AOC= góc BOC( tia Ot là tia pg của góc O)
OC chung
=>Tam giác AOC= tam giác BOC(c.g.c)
=>AC=BC( 2 cạch tương ứng)
=>Tam giác ABC cân ở A(đpcm)
c, Xét tam giác HOC và tam giác KOC có:
Góc OHC = góc OBC =90'( CH vuông góc Ox, CK vuông góc Oy)
OC chung
Góc HOC = góc BOC(GT)
=>Tam giác HOC= tam giác KOC(ch-gn)
=>OH=OB(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác OHK vuông tại O
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
O A B x y M N *: Nhớ bổ sung thêm đường tròn tâm A,B
a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB:
OA = OB
OM chung
AM = BM
=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (c.c.c)
b) Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB :
OA = OB
ON chung
AN = BN
=> \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (c.c.c)
c) Ta có: AM = BM và M nằm trong góc xOy^ => M nằm trên tia phân giác của xOy^ (1)
và AN = BN và N nằm trong góc xOy^ => N nằm trên tia phân giác của góc xOy^ (2)
Từ (1) và (2) => O,M,N thẳng hàng
d) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN :
AM = BM
MN chung
AN = BN
=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (c.c.c)
e) Ta có: AN = BN và N nằm trong AMB^
=> MN là tia phân giác của góc AMB^
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác COA vuông tại C và tam giác DOB vuông tại D có:
OA = OB (gt)
AOB là góc chung
=> Tam giác COA = Tam giác DOB (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
OAC + CAB = OAB
OBD + DBA = OBA
mà OAC = OBD (tam giác AOC = tam giác BOD)
OAB = OBA (tam giác OAB cân tại O)
=> CAB = DBA
=> Tam giác IAB cân tại I
c.
Tam giác CIB vuông tại C có:
IC < IB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà IA = IB (tam giác IBA cân tại I)
=> IC < IA
d.
Tam giác OAB cân tại O
=> \(OBA=\frac{180-AOB}{2}=\frac{180}{2}-\frac{AOB}{2}=90-\frac{AOB}{2}\)
Tam giác CAB vuông tại C có:
IAB + OBA = 90
IAB = 90 - OBA = \(90-\left(90-\frac{AOB}{2}\right)=90-90+\frac{AOB}{2}=\frac{AOB}{2}\)
=> IAB = 1/2 AOB
Chúc bạn học tốt
a: Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOC
Suy ra: AC=BC
b: Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBD
Suy ra: DA=DB
Xét ΔDAC và ΔDBC có
DA=DB
AC=BC
DC chung
Do đó: ΔDAC=ΔDBC
a) Cm: AC=BD
+) Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có: OA=OB(gt); góc AOC=góc BOC(gt); cạnh OC chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta OAC\)=\(\Delta OBC\) (c-g-c) => AC=BC(2 canh tương ứng)
b) +) Theo tính chất tia phân giác của 1 góc nên ta có: AD=BD
+) Xét tam giác ADC và tam giác BDC có: AC=BC(cma); AD=BD(cmt); CD chung
=> tam giác ADC= tam giác BDC(c-c-c)
a)có OC là tia phân giác của góc AOB(gt)
mà OA=OB (gt)
=> AC=BC(t/c tia phân giác)
b) có OD là tia phân giác của góc AOB(gt)
mà OA=OB(gt)
=> AD=BD( t/c tia phân giác )
xét tam giác ADC và tam giác BDC có
AD=BD(cmt)
AC chung
AC=BC(cmt)
=> tam giác ADC= tam giác BDC(c-c-c)
vậy tam giác ADC= tam giác BDC