Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y A B C D E F I H K M
Theo đề bài ta có I là trung điểm đoạn EF => I thuộc tia phân giác góc xOy => góc EOI = góc FOI
Cho H,K là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống các tia Ox, Oy => \(MH⊥Ox;MK⊥Oy\)(1)
ta có : góc MHO = góc MKO = 900
=> tứ giác OHMK nội tiếp => góc MOK = góc MHK(cùng chắn cung MK),góc MOH = góc HKM (cùng chắn cung HM)
Mà góc MOK = góc MOH (cmt) nên góc MHK = góc HKM => tam giác MHK cân tại M => MH = MK (2)
Từ (1) và (2) => M thuộc đường phân giác của góc xOy
Vì I và M đều thuộc tia phân giác của góc xOy nên I,OM thẳng hàng
p/s còn nhiều cách khác .vd: (dùng hình vẽ trên) : chứng minh 2 tam giác HMO = tam giác KMO( tam giác vuông có cạnh OM chung và góc HOM = góc MOK) => MH=MK -> phần sau làm tương tự.............[cách này ngắn hơn nhưng không dùng cho lớp 9 HKII]
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
như toán lướp 7 ý
em mới lớp 6