Question

[Cô bé đáng yêu]

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC;

b) \(\Delta\)EAB =\(\Delta\)ECD;

c) OE là tia phân giác của góc xOy;

d) Nối A với C. CM: AC\(\perp\)OE;

e) Nối B với D. CM: AC // BD;

Các bạn ko phải vẽ hình hay viết giả thiết, kết luận gì đâu nhá! Với lại các bạn chỉ cần làm câu d và e thôi. Mà bài này là bài 43( SGK Toán 7 tập 1/ trang 125) đấy! Câu d với câu e chỉ là do giáo viên của mình cho thêm thôi, nhưng mà 2 câu đó mới chính là câu mà các bạn cần phải làm để giúp mình!!! HELP ME!!!!!

Answer 1

[%Hz@]

x O y A B C D E I

GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA OE VÀ AC

D) XÉT \(\Delta COI\)VÀ\(\Delta AOI\)CÓ

\(CO=AO\left(GT\right)\)

\(\widehat{COE}=\widehat{IOA}\left(GT\right)\)

\(OI\)LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta COI=\Delta AOI\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CIO}=\widehat{AIO}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ\(\widehat{OIC}+\widehat{OIA}=180^o\left(KB\right)\)

THAY\(\widehat{OIC}+\widehat{OIC}=180^o\)

\(2\widehat{OIC}=180^o\)

\(\widehat{OIC}=180^o:2=90^o\)

nên\(AC\perp OE\)TẠI I

E) CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ CÂU D SAU ĐÓ => SO LE TRONG BẰNG NHAU=> //

Answer 2

[%Hz@]

E) GỌI M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA OE VÀDB

VÌ OE LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC O MÀ OE CŨNG THUỘC GÓC DEB

=> OE CŨNG LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA DEB

XÉT \(\Delta DEM\)VÀ \(\Delta MEB\)CÓ

\(DE=EB\left(\Delta EAB=\Delta ECD\right)\)

\(\widehat{DEM}=\widehat{MEB}\left(CMT\right)\)

EM LÀ CẠNH CHUNG 

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta MEB\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{EMB}\left(HCTU\right)\)

MÀ\(\widehat{DME}+\widehat{EMB}=180^o\left(kb\right)\)

THAY\(\widehat{DME}+\widehat{DME}=180^o\)

\(2\widehat{DME}=180^o\)

\(\widehat{DME}=180^o:2=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{DME}=90^O\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AC//BD\)