Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y M H K 60
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy
Ta có: MH=MK=5cm
Xét 2 tam giác vuông HOM và tam giác KOM có:
MH=MK
OM chung
=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ
Xét tam giác HOM vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)
=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)
x O y A z z' N M
Giải:
a) Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{OAz}=180^o\) và 2 góc này nằm cùng phía nên Az // Oy hay zz' // Oy ( đpcm )
b) Vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{xOM}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=75^o\)
Ta có: \(\widehat{xAz}+\widehat{zAO}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAz}+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAz}=150^o\)
Vì AN là tia phân giác của \(\widehat{xAz}\) nên
\(\widehat{xAN}=\frac{1}{2}.\widehat{xAz}=75^o\)
Ta thấy \(\widehat{xOM}=\widehat{xAN}\left(=75^o\right)\) và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AN // OM (đpcm)
M cách đều Ox và Oy
⇒ M thuộc tia phân giác của góc xOy.
⇒ ∠MOx = 30o
∆MHO vuông có cạnh HM đối diện với góc HOM
*) Áp dụng bài 6.5 ( sách bài tập – tập 1): Nếu tam giác ABC vuông tại A và ∠B = 30o
thì AC= BC/2
⇒ HM = 1/2.OM
⇒ OM = 2.HM = 2.2 = 4 (cm)
Chọn đáp án: C