Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bước làm
\(\Delta OBM=\Delta OKM\left(c.huyền-g.nhọn\right)\)
⇔ góc BOM = góc MOK
\(\Delta OKN=\Delta ONC\left(c.huyền-cg.vuông\right)\)
⇔ góc NOK = góc NOC
Ta có:
góc MON = góc MOK + góc KON = góc BOM + góc NOC = \(\dfrac{1}{2}.90^0\)=\(45^0\)
Ta có hình vẽ:
Gọi H là giao điểm của OI và AB
a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)
-OI: cạnh chung
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)
=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có
-OH: cạnh chung
-AH = BH
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)
=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)
Mà AHO + BHO = 1800 (kề bù) (2)
Từ (1), (2) => AHO = BHO = 900
=> AB \(\perp\)OI
Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)
hình,giả thiết, kết luận tự làm
chứng minh
a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, ta có :
OI là cạnh chung
OA = OB
góc BOI =góc AOI
=> tam giác AOI= tam giác BOI (c-g-c)
b) gọi M là giao điểm của AB và OI
xét tam giác OAM và tam giác OBM, ta có ;
OM là cạnh chung
OA =OB
góc OAM =góc OBM
=> tam giác OAM = tam giác OBM 9 (c-g-c)
=>góc OMA = góc OMB ( cặp góc tương ứng )
mà góc OMA + góc OMB = 180 độ
=> góc OMA = góc OMB = 90 độ (đpcm)
x O y A z B M H K
Giải:
a) Xét \(\Delta MOA,\Delta MOB\) có:
\(\widehat{AOM}=\widehat{OMB}\) ( cặp góc so le trong và AM // Oy )
OM: cạnh chung
\(\widehat{AMO}=\widehat{BOM}\) ( cặp góc so le trong và AM // Oy )
\(\Rightarrow\Delta MOA=\Delta MOB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh t/ứng )
b) Xét \(\Delta HOM\) có: \(\widehat{HOM}+\widehat{HMO}=90^o\) ( do \(\widehat{H}=90^o\) )
Xét \(\Delta KOM\) có: \(\widehat{MOK}+\widehat{OMK}=90^o\) ( do \(\widehat{K}=90^o\) )
Mà \(\widehat{HOM}=\widehat{MOK}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HMO}=\widehat{OMK}\)
Xét \(\Delta HOM,\Delta KOM\) có:
\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OM: cạnh chung
\(\widehat{HMO}=\widehat{OMK}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta HOM=\Delta KOM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow MH=MK\) ( cạnh t/ứng )
Vậy...
Hình: chắc bác cũng tự vẽ đc =.=
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OAB\)có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)(gt) \(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OAB\)
OA chung (CH-GN)
=> OB= OC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Từ (1), ta có: \(\Delta BOC\)cân tại O