Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OBC và tam giác ODA,có:
OB=OD ( giả thiết )
\(\widehat{o}\):chung
OA=OC ( giả thiết )
=>tam giác OBC = tam giác ODA (c-g-c)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\)(2 góc tương ứng)
Ta có :OA+AB=OB
OC+CD=OD
Mà \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}=>AB=CD}\)
Mặt khác,có: \(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(Chứng minh trên)
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét tam giác ABM và tam giác CDM,có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(Chứng minh trên)
AB=CD(Chứng minh trên )
\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)(Chứng minh trên )
=> tam giác ABM = tam giác CDM(g-c-g)
=>BM=MD (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBO và tam giác MDO,có:
OB=OD(Gt)
\(\widehat{ODM}=\widehat{MBO}\)(Chứng minh trên)
BM=MD(Chứng minh trên)
=>tam giác MBO = tam giác MDO(c-g-c)
=>\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\)(2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{xOm}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}\)=700
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
ˆOO^ chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^
⇔1800−ˆOAD=1800−ˆOBC⇔1800−OAD^=1800−OBC^
hay ˆEAB=ˆECDEAB^=ECD^
Xét ΔEAB và ΔECD có
ˆEAB=ˆECDEAB^=ECD^
AB=CD
ˆEBA=ˆEDCEBA^=EDC^
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: ˆBOE=ˆDOEBOE^=DOE^
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O
⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2
Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O
⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2
⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
=
(=
)
OD=OB(gt)
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b) ∆OAD=∆OCB(cmt)
Suy ra: =
=
=>
=
Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)
suy ra: =
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)
EA=EC(cmt)
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)
suy ra: =
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Chép lại đề: (vì đề của bạn có chút sai sót)
Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, AD = BC
b, Tam giác AEB = tam giác CED
c, OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có
OA = OC (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OB = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AEB và tam giác CED có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)
OA = OC; OB = OD => AB = CD (2)
Ta có: \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBC
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (kề bù) (**)
\(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{BCD}\) = 1800 (kề bù) (***)
Từ (*), (**), (***) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác AEB = tam giác CED (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (GT)
OE: cạnh chung
BE = EC (vì tam giác AEB = tam giác CED)
Vậy tam giác OBE = tam giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}\)=\(\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy (đpcm)
Vậy OE là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D M
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
O: góc chung
OA = OC (GT)
OB = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
Dễ thấy góc BAM = góc DCM (cái này ai cũng bik tính ròi, mik khỏi vik lại cho dài dòng)
Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
góc BAM = góc DCM (cmt)
góc B = góc D (do tam giác OAD = tam giác OBC)
OA = OC; OB = OD => AB = CD
=> tam giác ABM = tam giác CDM
Xét tam giác OBM và tam giác ODM có:
OB = OD (GT)
OM : cạnh chung
BM = DM (do tam giác ABM = tam giác CDM)
=> tam giác OBM = tam giác ODM
=> góc BOM = góc DOM (2 góc tương ứng)
Mà góc BOM + góc DOM = góc xOy = 1400
=> góc BOM = góc DOM = 700
Vậy góc BOM hay góc MOB hay góc MOx = 700
Vậy góc MOx = 700
thank bạn nha