Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác COA vuông tại C và tam giác DOB vuông tại D có:
OA = OB (gt)
AOB là góc chung
=> Tam giác COA = Tam giác DOB (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
OAC + CAB = OAB
OBD + DBA = OBA
mà OAC = OBD (tam giác AOC = tam giác BOD)
OAB = OBA (tam giác OAB cân tại O)
=> CAB = DBA
=> Tam giác IAB cân tại I
c.
Tam giác CIB vuông tại C có:
IC < IB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà IA = IB (tam giác IBA cân tại I)
=> IC < IA
d.
Tam giác OAB cân tại O
=> \(OBA=\frac{180-AOB}{2}=\frac{180}{2}-\frac{AOB}{2}=90-\frac{AOB}{2}\)
Tam giác CAB vuông tại C có:
IAB + OBA = 90
IAB = 90 - OBA = \(90-\left(90-\frac{AOB}{2}\right)=90-90+\frac{AOB}{2}=\frac{AOB}{2}\)
=> IAB = 1/2 AOB
Chúc bạn học tốt
x O y A B C D
Giải:
a) Ta có: AC = BD
OA = OB
\(\Rightarrow OA+AC=OB+BD\)
\(\Rightarrow OC=OD\) (*)
Xét \(\Delta OCB,\Delta ODA\) có:
\(OC=OD\) ( theo (*) )
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OCB=\Delta ODA\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta OCB=\Delta ODA\)
\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta EAC,\Delta EBD\) có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) ( cmt )
\(AC=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
c) Vì \(\Delta EAC=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow CE=ED\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta OCE,\Delta ODE\) có:
\(OC=OD\) ( theo phần a )
\(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\) ( theo phần b )
OE: cạnh chung
\(\Delta OCE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
Câu 2: gợi ý:
A = ..
=> 3A - A = ...
=> 2A = ...
=> A = ( sử dụng t/c phân phối )
=> A = 1/2 - ...
=> A < 1/2
Xét 2 tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA = OB (gt)
OC là cạnh chung
góc O1 = góc O2 (vì Om là tia phân giác của góc xOy)
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC (c-g-c)
bạn tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận nha
Giải
Xét ΔAOC và ΔBOC, ta có:
OC là cạch chung
O1 = O2 (Vì Om là tia phân giác của góc xOy)
OA = OB (gt)
→ ΔAOC = ΔBOC ( c.g.c)
a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB(gt)
∠Olà góc chung
⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có
OI là cạnh chung
OB=OA(gt)
⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)
IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)
MàIB=IA(cmt)
và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)
⇒ ID=IC
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
⇒ ΔIDC cân tại I
c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)
Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB
⇒IO là tia phân giác của∠AIB
MÌNH GHI VẮN TẮT THÔI NHA, BẠN HÃY TỰ TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ NHA
a.\(\Delta AOC=\Delta BOD\)(cạnh huyền-góc nhọn)
vì OA=OB; góc O chung; OCA=ADB=900
b.Ta có: OB=OA
=>OB-OC=OA-AD(VÌ OC=0D)
=>CB=DA
\(\Delta DAI=\Delta CBI\)(G.C.G)
VÌ D=C=900 ; AD=BC; DAI=CBI(DAI+DIA=90; CIB+CBI=90=>DAI+CBI vì DIA=CIB)
=>IA=IB
=>IAB cân
c.Trong \(\Delta CIB\) có IB>IC vì IB là cạnh huyền mà IB=IA
=>IA>IC
d. (ko hợp lí)
Chúc bn học giỏi k mình nhé
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A $\left(A\ne O\right)$(A≠O) trên tia Oy lấy điểm N $\left(B\ne O\right)$(B≠O) sao cho OA=OB; Kẻ AC=Oy $\left(C\in Oy\right)$(C∈Oy) ; BD vuông góc với Ox $\left(D\in Ox\right)$(D∈Ox) ; I là giao điểm của AC và BD.a) c/m: $\Delta AOC=\Delta BOD$ΔAOC=ΔBODb) c/m: $\Delta AIB$ΔAIB cânc) So sánh IC và IAd) c/m: góc IAB=1/2 A ( Giải nhanh lên giúp mình với mai mình phải nộp rồi! Ai Làm nhanh nhất và đúng mình k cho 3 cái)
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A $\left(A\ne O\right)$(A≠O) trên tia Oy lấy điểm N $\left(B\ne O\right)$(B≠O) sao cho OA=OB; Kẻ AC=Oy $\left(C\in Oy\right)$(C∈Oy) ; BD vuông góc với Ox $\left(D\in Ox\right)$(D∈Ox) ; I là giao điểm của AC và BD.a) c/m: $\Delta AOC=\Delta BOD$ΔAOC=ΔBODb) c/m: $\Delta AIB$ΔAIB cânc) So sánh IC và IAd) c/m: góc IAB=1/2 A ( Giải nhanh lên giúp mình với mai mình phải nộp rồi! Ai Làm nhanh nhất và đúng mình k cho 3 cái)
do anh thien toi dang mk ggiai cho bay gio di hoc vo roi