Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Theo câu a) ta có \(\Delta QOM=\Delta HOM.\)
=> \(\widehat{QMO}=\widehat{HMO}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{QMG}=\widehat{HMG}.\)
Hình: chắc bác cũng tự vẽ đc =.=
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OAB\)có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)(gt) \(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OAB\)
OA chung (CH-GN)
=> OB= OC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Từ (1), ta có: \(\Delta BOC\)cân tại O
Lời giải:
Vì $Oz$ là phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\) hay \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\)
Lại có: \(\widehat{OMH}=180^0-\widehat{OHM}-\widehat{HOM}=90^0-\widehat{HOM}\)
\(\widehat{OMK}=180^0-\widehat{OKM}-\widehat{KOM}=90^0-\widehat{KOM}\)
Mà \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\) nên \(\widehat{OMH}=\widehat{OMK}\)
Xét tam giác $HOM$ và $KOM$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{HOM}=\widehat{KOM}\\ \text{OM chung}\\ \widehat{OMH}=\widehat{OMK}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle HOM=\triangle KOM(g.c.g)\)
\(\Rightarrow MH=KM\) (đpcm)