Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O D C A E B
a) Ta có:
\(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\left(=160^o-\widehat{DOC}\right)\) (1)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{COB}=\widehat{BOE}\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\widehat{COB}=\widehat{BOE}\) (cmt)
\(\Rightarrow OB\) là phân giác của \(\widehat{COE}\)
A O B E D C
a)
- Vì góc BOD kề bù với góc BOC
nên: BOD+BOC=180*
hay: 140*+BOC=180*
=> BOC=180*-140*
Vậy BOC=40*
- Vì BOD kề bù với BOE
nên: BOD+BOE=180*
hay: 140*+BOE=180*
=> BOE=180*-140*
Vậy BOE=40*
Vậy BOC=BOE=40*
b) Vì BOC=BOE=40*(cmt)
nên: OB là tia phân giác của góc COE
^...^ 
^_^
ta co AOB+BOC=160(1)
Va AOB-BOC=100(2)
Cong (1) va (2) ta co
(AOB+BOC)+(AOB-BOC)=160+100
2AOB=260
AOB=130
Lai co AOB+BOC=160
Hay 130+BOC=160
BOC=30
Ta có ^AOC = 2^AOD ; ^BOC = 2^BOE
Cộng vế với vế
^AOC + ^BOC = 2(^AOD + ^BOE)
1800 = 2(^AOD + ^BOE)
<=> ^AOD + ^BOE = 900
Theo bài ra ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}-\widehat{BOE}=30^0\\\widehat{AOD}+\widehat{BOE}=90^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\widehat{AOD}=120^0\\\widehat{BOE}=\widehat{AOD}-30^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=60^0\\\widehat{BOE}=30^0\end{matrix}\right.\)
-> ^AOC = 2^AOD = 1200 ; ^BOC = 2^BOD = 600
Ta có: \(\widehat{AOD}-\widehat{BOE}=30^o\Leftrightarrow\widehat{AOD}=30^o+\widehat{BOE}\)
Vì OD và OE lần lượt là phân giác của góc AOC và góc BOC nên:
\(\widehat{AOD}=\widehat{DOC};\widehat{COE}=\widehat{EOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}=30^o+\widehat{COE}\left(1\right)\)
Lại có \(\widehat{AOC};\widehat{COB}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=90^o\Rightarrow\widehat{DOC}=90^o-\widehat{COE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(30^o+\widehat{COE}=90^o-\widehat{COE}\Leftrightarrow2\widehat{COE}=60^o\Leftrightarrow\widehat{BOC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^o-60^o=120^o\)