Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
Ý bạn là \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\) và tìm \(cosa,tana,cota\)?
Khi đó \(cosa< 0\) \(\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{12}{13}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{5}{12}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{12}{5}\)
Bài 1:
\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)
\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)
\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)
Bài 2:
Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?
Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì
Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(tan\alpha< 0,cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\).
Vì vậy: \(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{-\sqrt{7}}{4}=\dfrac{-3}{\sqrt{7}}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\).
\(A=\dfrac{2tan\alpha-3cot\alpha}{cos\alpha+tan\alpha}\)\(=\dfrac{2.\dfrac{-3}{\sqrt{7}}-3.\dfrac{-\sqrt{7}}{3}}{\dfrac{-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{-3}{\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{-6}{\sqrt{7}}+\sqrt{7}}{\dfrac{-7-12}{4\sqrt{7}}}\)\(=\dfrac{\dfrac{-6+7}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}\)\(=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}=-\dfrac{4}{19}\).
b) \(\dfrac{cos^2\alpha+cot^2\alpha}{tan\alpha-cot\alpha}=\dfrac{\left(-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2+\left(\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\right)^2}{\dfrac{-3}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{7}}{3}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{7}{16}+\dfrac{7}{9}}{\dfrac{-9+7}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{\dfrac{175}{144}}{\dfrac{-2}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{-175}{96\sqrt{7}}\).
a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(tan\alpha,cot\alpha>0\) và \(sin\alpha,cos\alpha< 0\).
\(\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha-3cot\alpha=6\\tan\alpha cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\\left(6+3cot\alpha\right)cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\3cot^2\alpha+6cot\alpha-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=3+2\sqrt{3}\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\).
Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{tan^2\alpha+1}\).
Có thể đề sai.
\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina;cosa;tana>0\)
\(tana+\frac{1}{tana}=3\Leftrightarrow tan^2a-3tana+1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\tana=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
- Với \(tana=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow cota=\frac{1}{tana}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=\frac{2}{\sqrt{18-6\sqrt{5}}}\)
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{2}{\sqrt{18+6\sqrt{5}}}\)
\(cos\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=cos\left(2\pi-\frac{\pi}{2}-a\right)=-sina=...\)
\(sin\left(2\pi+a\right)=sina=...\)
\(tan\left(\pi-a\right)=-tana=...\)
\(cot\left(\pi+a\right)=cota=...\)
TH2: \(tana=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Tương tự như trên
Do \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,6^2}=-\frac{4}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow sina>0\)
\(1+cot^2a=\frac{1}{sin^2a}\Rightarrow sina=\frac{1}{\sqrt{1+cos^2a}}=\frac{\sqrt{19}}{19}\)
\(P=\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}+\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}=\frac{sin^2\frac{a}{2}+cos^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}\left(2sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}\right)}=\frac{2}{sina}=2\sqrt{19}\)