\(\text{ax}+b\)thoả mãn f(f(f(0)))=2 và f(f(f(1)))=29. Khi đó giá trị của a là:<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2017

\(f\left(0\right)=b;f\left(b\right)=ab+b;f\left(f\left(b\right)\right)=a^2b+b=2\)

\(f\left(1\right)=a+b;f\left(f\left(1\right)\right)=a\left(a+b\right)+b;f\left(f\left(f\left(1\right)\right)\right)=a\left(a\left(a+b\right)\right)+b=29\)

\(\hept{\begin{cases}a^2b+b=2\\a^3+a^2b+b=29\end{cases}}\Rightarrow a^3=27\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow f\left(x\right)=3x+\frac{1}{5}\)

3 tháng 1 2017

ngonhuminh làm sai mà vẫn cho là đúng???

Cẩn thận \(f\left(f\left(f\left(1\right)\right)\right)=f\left(f\left(a+b\right)\right)=f\left(a\left(a+b\right)+b\right)=a\left[a\left(a+b\right)+b\right]+b\)

23 tháng 1 2017

f(0) = a . 0 + b = b

f(f(0)) = f(b) = a . b + b = ab + b

f(f(f(0))) = f(ab + b) = a . (ab + b) + b = a2b + ab + b

f(1) = a . 1 + b = a + b

f(f(1)) = f(a + b) = a . (a + b) + b = a2 + ab + b

f(f(f(1))) = f(a2 + ab + b) = a . (a2 + ab + b) + b = a3 + a2b + ab + b

a3 + a2b + ab + b = 29

a2b + ab + b = 2

=> (a3 + a2b + ab + b) - (a2b + ab + b) = 29 - 2

a3+ a2b + ab + b - a2b - ab - b = 27

a3 = 33

a = 3

12 tháng 2 2018

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)

Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0

=>dpcm 😀

13 tháng 2 2018

nhờ bạn giúp mình giải bài với....!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)

giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2020

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} f(0)=c\in\mathbb{Z}(1)\\ f(1)=a+b+c\in\mathbb{Z}(2)\\ f(2)=4a+2b+c\in\mathbb{Z}(3)\end{matrix}\right.\)

Từ $(1);(2)\Rightarrow a+b\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow 2a+2b\in\mathbb{Z}(4)$

Từ $(1);(3)\Rightarrow 4a+2b\in\mathbb{Z}(5)$

Từ $(4);(5)\Rightarrow 2a\in\mathbb{Z}(6)$

Từ $(4);(6)\Rightarrow 2b\in\mathbb{Z}$

Vậy ta có đpcm.