VT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2019
Ta có:
a) A = x2 + 6x + 10 = (x2 + 6x + 9) + 1 = (x + 3)2 + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinA = 1 <=> x = -3
b) B = 4x2 - 12x + 13 = 4(x2 - 3x + 9/4) + 4 = 4(x - 3/2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy MinB = 4 <=> x = 3/2
RR
16 tháng 5 2018
Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Vậy Min = 6 <=> x = - 3
Nhận thấy , giá trị của x càng tăng thì giá trị của f(x) cũng tăng theo
Vậy f(x) không có giá trị lớn nhất .
16 tháng 5 2018
Có: \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=x^2+2.3x+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\)GTNN của f(x) là 6 khi: ( x+3 )2 = 0
x+3 = 0
x=-3
Vậy GTNN của f(x) là 6 khi x=-3
Chúc bạn học tốt!
VT
3
HT
9 tháng 8 2016
\(f\left(x\right)=2x^2-7x+1\)
=> \(2.f\left(x\right)=4x^2-14x+2\)
=> \(2.f\left(x\right)=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{2}+2\)
=> \(2.f\left(x\right)=\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{2}\)
Có \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{2}\ge\frac{-45}{2}\)với mọi x
=> \(2.f\left(x\right)\ge\frac{-45}{2}\)với mọi x
=> \(f\left(x\right)\ge\frac{-45}{4}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2=0\)
<=> \(2x-\frac{7}{2}=0\) <=> \(2x=\frac{7}{2}\)<=> \(x=\frac{7}{4}\)
KL: GTNN của f(x) = \(\frac{-45}{4}\)<=> \(x=\frac{7}{4}\)
TK
2
15 tháng 5 2018
\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14=2x^2-12x+18-4=2\left(x^2-6x+9\right)-4=2\left(x-3\right)^2-4\)
\(f\left(x\right)\ge-4\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của f(x) là -4 khi x=3
D
1
NA
2 tháng 9 2018
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
2 tháng 9 2018
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
SN
5 tháng 8 2015
\(A=x^2-6x+10=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của A bằng 1. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x-x^2-5=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\)
Vây GTLN của B bằng 1. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(C=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của C bằng 4. Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(D=x^2+x+1=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của D bằng 3/4. Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(f\left(x\right)=4x^2-12x+10\)
=> \(f\left(x\right)=4\left(x^2-3x\right)+10\)
=> \(f\left(x\right)=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-9+10\)
=> \(f\left(x\right)=4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1\)
Có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1\ge1\)với mọi x
=> \(f\left(x\right)\ge1\)với mọi x
Dấu "-" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
<=> \(x-\frac{3}{2}=0\)
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
KL: GTNN của f(x) = 1 <=> \(x=\frac{3}{2}\)
4x2-12x+Vậy = [(2x)2-2.2x.3+32]+1
= (2x+3)2+1 >= 1
Vậy GTNN của f(x) bằng 1 khi và chỉ kho 2x+3=0 => x=-3/2
k đúng hộ mình ^^