Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2002x+1}{2003x-2003}\)
\(A=\frac{2002x+1}{2003.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{2002.\left(x-1\right)+2003}{2003.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}.\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.
Nếu \(x>1\) thì:
\(x-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0.\)
Nếu \(x< 1\) thì:
\(x-1< 0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0.\)
Xét \(x>1\) ta có:
\(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.
\(\Rightarrow x-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất.
\(\Rightarrow x-1=1\)
\(\Rightarrow x=1+1\)
\(\Rightarrow x=2\left(TM\right).\)
Vậy \(MAX_A=1\frac{2002}{2003}\) khi \(x=2.\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}\)
=> x-1 phải là sô nguyên dương nhỏ nhất => x-1=1=> x=2
Ta có : x=100=>101=x+1
Thay vào f(x), ta được : x10 -(x+1)x9 +(x+1)x8 - (x+1)x7 +....-(x+1)x +100
<=> x10 - x10 -x9 +x9 + x8 -x8 -x7 +.... -x2 -x +100
<=> -x+100
=> f(100) = -x+100=-100+100=0
ta có :
\(f\left(x\right)=x^{10}-101x^9+101x^8-...-101x+101\)
\(=x^{10}-x^9-100x^9+x^8+100x^8-...-x-100x+100+1\)
ta có :
\(f\left(100\right)=100^{10}-100^9-100\times100^9+100^8+100\times100^8-...-100-100\times100+100+1\)
\(=100^{10}-100^{10}-100^9+100^9+100^8-...-100^2-100+100+1\)
\(=1\)
vậy f(100)=1
\(\frac{x-6}{7}+\frac{x-7}{8}+\frac{x-8}{9}=\frac{x-9}{10}+\frac{x-10}{11}+\frac{x-11}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-6}{7}+1\right)+\left(\frac{x-7}{8}+1\right)+\left(\frac{x-8}{9}+1\right)=\left(\frac{x-9}{10}+1\right)+\left(\frac{x-10}{11}+1\right)+\left(\frac{x-11}{12}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}=\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}-\frac{x+1}{10}-\frac{x+1}{11}-\frac{x+1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)( \(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
mỗi phân số + 1 thì sẽ có tử chung là x + 1
chuyển vế có \(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)) =0
mà tổng các phân số kia khác 0 nên x+1 bằng 0
=> x=-1
Ta có:\(f\left(x\right)=x^8-100x^7-x^7+100x^6-....+x^2-100x-x+100-75\)
\(=x^7\left(x-100\right)-x^6\left(x-100\right)-....+x\left(x-100\right)-\left(x-100\right)-75\)
Nên \(f\left(100\right)=x^7.\left(100-100\right)-x^6\left(100-100\right)-....+x\left(100-100\right)-\left(100-100\right)-75\)
\(=-75\)
Với x= 100 thì 101=x+1 nên ta có f(100)=x\(^8\)-(x+1)x\(^7\)=(x+1)x\(^6\)-(x+1)x\(^5\)+....-(x+1)+25=x\(^8\)-x\(^8\)+x\(^7\)-......-x-1+25=24
Ta có : \(2003=2004-1=x-1\)
- Thay x - 1 = 2003 vào biểu thức trên ta được :
\(f_{\left(x\right)}=x^{11}-\left(x-1\right)x^{10}-\left(x-1\right)x^9-...-\left(x-1\right)x-1004\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^{11}-x^{11}+x^{10}-x^{10}+x^9-...-x^2+x-1004\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-1004\)
- Thay x = 2004 vào biểu thức trên ta được :
\(f_{\left(2004\right)}=2004-1004=1000\)
Vậy f(2004) có giá trị là 1000 .