Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là bạn sửa lại đề bài rồi nên ms thế, chứ vừa bạn viết kiểu kia ai mà nhìn đk
ta có :
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1=>\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Ta có: a+b+c=1 <=>(a+b+c)2 = 1 <=> ab+bc+ca=0 (1)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
xa=yb=zc=x+y+za+b+c=x+y+z1=x+y+z
<=> x = a(x+y+z) ; y = b(x+y+z) ; z = c(x+y+z)
=> xy+yz+zx= ab(x+y+z)2+bc(x+y+z)2+ca(x + y + z)2
<=> xy+yz+zx =(ab+bc+ca)(x+y+z)2 (2)
từ (1) và (2) => xy + yz + zx = 0
Mình nhâm sorry
Từ x : y : z = a : b : c
=> xa=yb=zcxa=yb=zc
=> ax=by=czax=by=cz
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
ax=by=cz=a+b+cx+y+z=1x+y+zax=by=cz=a+b+cx+y+z=1x+y+z (Vì a + b + c = 1) (*1)
Ta có : ax=by=czax=by=cz
=> (ax)2=(by)2=(cy)2(ax)2=(by)2=(cy)2= a2x2=b2y2=c2z2a2x2=b2y2=c2z2
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a2x2=b2y2=c2z2=a2+b2+c2x2+y2+z2=1x2+y2+z2a2x2=b2y2=c2z2=a2+b2+c2x2+y2+z2=1x2+y2+z2 (*2)
Từ (1),(2) => (1x+y+z)2=1x2+y2+z2(1x+y+z)2=1x2+y2+z2
=> 12(x+y+z)2=1x2+y2+z212(x+y+z)2=1x2+y2+z2
=> 1(x+y+z)2=1x2+y2+z21(x+y+z)2=1x2+y2+z2
=> (x+y+z)2=x2+y2+z2(x+y+z)2=x2+y2+z2 (ĐPCM) (Vì hai phân số bằng nhau,tử số bằng nhau => mẫu số bằng nhau.)
1.
a) Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right).\)
2.
Chúc bạn học tốt!
bình cái đầu r dùng cái 2 thôi @ tham khảo ncpt 8 nhé