Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số đã cho ta được:
\(\frac{b+c+d}{a}\) +1 = \(\frac{c+d+a}{b}\) +1 = \(\frac{d+a+b}{c}\) +1= \(\frac{a+b+c}{d}\) +1
\(\frac{a+b+c+d}{a}\) = \(\frac{a+b+c+d}{b}\) = \(\frac{a+b+c+d}{c}\) = \(\frac{a+b+c+d}{d}\)
Vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
Suy ra k= \(\frac{3a}{a}\) = 3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3b+3c+3a+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)(Do a + b + c + d \(\ne\)0)
=> k = 3
Với k = 3 => M = (3 - 3)2019 = 0
ADTCCDTSBN Ta có
\(\frac{b+c+d}{a}+\frac{a+c+d}{b}+\frac{a+b+d}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}=3\)
\(=>k=3\)
Thay vào M Ta có:
\(M=\left(k-3\right)^{2019}=\left(3-3\right)^{2019}=0\)
\(=>M=0\)
P/S:Ko chắc~!!
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\left(1\right)\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Mà \(\left(1\right)=k\Rightarrow k=3\)
Ta có : \(M=\left(k-3\right)^{2019}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(3-3\right)^{2019}\)
\(\Leftrightarrow M=0\)
ta có\(\left|x+y-5\right|\ge0\)
\(\left(y-2\right)^8\ge0\)
để biểu thức = 0 thì 2 biểu thức trên =0
\(tacó\)\(x+y=5\)
\(y-2=0\Rightarrow y=2\)
\(x+2=5\Rightarrow x=3\)
x=2;y=3
Ta có k=b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+b/c=a+b+c/d=(b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c/)(a+b+c+d)
(3(a+b+c+d))/(a+b+c+d)=3
=>k=3
áp dụng tính chất dẫy tỉ số = nhau ta được
b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d= b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c / a+b+c+d = 3
do b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d = k
suy ra k =3 .
đơn giản vậy thôi
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=3\)
Vậy k = 3
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì \(a+b+c+d\ne0\) nên \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}\)\(=\frac{a+b+c}{d}=k\)
\(b+c+d=ak\)
\(c+d+a=bk\)
\(d+a+b=ck\)
\(a+b+c=dk\)
Cộng theo vế có : \(b+c+d+c+d+a+a+d+b+a+b+c=k\left(a+b+c+d\right)\)
\(3\left(a+b+c+d\right)=\left(a+b+c+d\right)k\)
= > k = 3