Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có a/c=c/b=> a/c=c/5a=>a.c /5a.c=1/5
mà a/c=c/b=>(a/c)^2=(c/b)^2=a^2/c^2=c^2/b^2=a^2+c^2 /b^2+c^2=1/5
vì a/c = c/b nên a * b = c2 hay c2 = a * 5a = a2 * 5
nên \(\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2+a^2.5}{a^2.5+5^2.a^2}\) = \(\frac{a^2\left(1+5\right)}{a^2\left(5+25\right)}=\frac{a^2.6}{a^2.30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\)
ok mk nhé!! 536546575675664576567676876869235253453464564576575675645
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\left(1\right)\)
Mặt khác ; \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(2\right)\)
Từ : (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Suy ra ; \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{e}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{e}=\frac{a+b}{c+e}=\frac{a-b}{c-e}\)
Có \(\frac{a+b}{c+e}=\frac{a-b}{c-e}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+e}{c-e}\)
đpcm
Câu c thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với \(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3e}\)
b) Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{e}\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{e}.\frac{b}{e}=\frac{a}{c}.\frac{b}{e}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{e^2}=\frac{ab}{ce}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{e^2}=\frac{ab}{ce}=\frac{a^2-b^2}{c^2-e^2}\)
đpcm
a/ Ta có \(a\left(2a-5c\right)=2a^2-5ac=2bc-5ac=c\left(2b-5a\right)\Rightarrow\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
Các câu khác làm tương tự
Theo đề, ta có:
\(c^2=ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+\left(5a\right)^2}{\left(5a\right)^2+c^2}=\frac{a^2+25a^2}{25a^2+c^2}=\frac{26a^2}{25a^2+c^2}=\frac{26a^2}{25a^2+ab}=\frac{26a^2}{25a^2+a.5a}=\frac{26a^2}{25a^2+5a.a}=\frac{26a^2}{25a^2+5a^2}=\frac{26a^2}{30a^2}=\frac{26}{30}=\frac{13}{15}\)Vậy.....................
==''