Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d
= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d
=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{c+d}{a+b}\Rightarrow\frac{3c+3d}{3a+3b}=\frac{3c-3d}{3a-3b}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)\(\left(điềuphảichứngminh\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{3a+7b}{3c-7d}=\frac{3bk+7b}{3dk+7d}=\frac{b\left(3k+7\right)}{d\left(3k+7\right)}=\frac{b}{d}\)(1)
\(\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{3bk-7b}{3dk-7d}=\frac{b\left(3k-7\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a+7b}{3c+7d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)
\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
=> (3a + 5b)(3c - 5d) = (3a - 5b)(3c + 5d)
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd = 9ac + 15ad - 15bc - 25bd
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd - (9ac + 15ad - 15bc - 25bd) = 0
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd - 9ac - 15ad + 15bc + 25bd = 0
=> (9ac - 9ac) + (-15ad - 15ad) + (15bc + 15bc) + (-25bd + 25bd) = 0
=> -30ad + 30bc = 0
=> -30ad = -30bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)