Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1.\)(T/c dãy tỷ số bằng nhau)
Suy ra:
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)
\(\frac{d}{a}=1\Rightarrow d=a\)
Theo t/c bắc cầu => \(a=b=c=d\)
Câu 2: Do \(a=b=c=d\) nên
\(M=\frac{a+2a}{a}+\frac{b+2b}{b}+\frac{c+2c}{c}+\frac{d+2d}{d}=3+3+3+3=12\)
Ta dễ dàng thấy b2 = d2
a2 = c2
b2 = ac
Từ đó thấy a = b = c = d
Từ đó ta có M = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
1.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
2.
Ta có: a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu
Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi
Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới
Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\) =\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}\)
Vì a+b+c+d khác 0
=> b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c
=>a=b=c=d
Khi đó:
a + b = c+d
b+c= (a+d)
c+d=a+b
d+a=b+c
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
vậy \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)