\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)va \(a+b+c\ne0\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\)

       \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)

        \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^{199}.b^{201}}{c^{400}}=\frac{a^{199}.a^{201}}{a^{400}}\)

                                             \(=\frac{a^{400}}{a^{400}}=1\)

Vậy \(A=1\)

2 tháng 12 2016

Bạn Lê Hiển Vinh ơi, sao phần đầu tiên các tỉ lệ thức đó lại bằng 1 vậy bạn?

18 tháng 11 2016

Vậy dã dễ dàng thấy :

a.3 + c = 3 . a + b = 3 . b + c  và a = b = c

Tương tự dãy dưới tính ra :

4 + 4 + 4 = 12

Dãy tính bằng 12

19 tháng 11 2016

Ban tren oi co the giai thich can ke ra duoc khong ?

28 tháng 7 2016

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là xong

28 tháng 7 2016

1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)

2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

đặt a=kb và c=kd

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 6 2017

Ta có \(\frac{a}{c}=\frac{b}{b}=\frac{a+b}{c+b}\) (tính chất tỉ lệ thức)

Vậy \(\frac{a}{c}=\frac{b}{b}=1\)

\(\Rightarrow a=c\)

Vậy \(\frac{c}{a}=1\)

8 tháng 6 2017

\(\frac{a+b}{c+b}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a}{c+b-c}=\frac{b}{b}=1\)
=) \(\frac{a}{c}=1\)=) \(\frac{c}{a}=1\)

19 tháng 10 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Mà a  = 2020

\(\Rightarrow b,c=2020\)

19 tháng 10 2021

TL:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

ab =bc =ca =a+b+cb+c+a =1

⇒a=b=c

Mà a  = 2020

^HT^

24 tháng 7 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

24 tháng 7 2018

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\left(1\right)\)

Thay (1) vào từng biểu thức ta có :

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

1 tháng 9 2016

1a)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\)\(a=b;b=c;c=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Mà a=2003

\(\Rightarrow\)b=c=2003

1b) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b;b=c;c=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

21 tháng 9 2018

Easy mà sao còn phải hỏi? Kiến thức cơ bản của sgk đủ giải rồi! =))

1)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2003+b+c}{b+c+2003}=1\Rightarrow a=b=c=2003\)

2) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)

Từ đó suy ra: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\) (do a = b =c nên ta thế a, c = b)

Đó đó: \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=1\)